A recursão pode ser usada para definir sequências, funções e conjuntos. As sequências podem ser definidas a partir do primeiro termo da sequência, ...

Question

A recursão pode ser usada para definir sequências, funções e conjuntos. As sequências podem ser definidas a partir do primeiro termo da sequência, ????0, e de uma regra para encontrar um termo a partir do anterior, ???????? + 1. Quando se define uma sequência recursivamente, especifica-se como os seus termos são encontrados a partir de termos anteriores. Nesse contexto, considere a sequência definida por: ????1 = 2 ????2 = 2 ????3 = 6 ???????? = 3 × ???????? – 3, para ???? > 3. Calcule ????4, ????5, ????6 e assinale a alternativa correta:

A.
B.
C.
D.
E.

Ed · Answer

Para calcular os valores de ????4, ????5 e ????6, basta aplicar a regra dada na definição da sequência recursiva:

????? = 3 × ???????? – 3, para ???? > 3

Assim, temos:

????4 = 3 × ????3 – 3 = 3 × 6 – 3 = 15
????5 = 3 × ????4 – 3 = 3 × 15 – 3 = 42
????6 = 3 × ????5 – 3 = 3 × 42 – 3 = 123

Portanto, a alternativa correta é a letra D.

A recursão pode ser usada para definir sequências, funções e conjuntos. As sequências podem ser definidas a partir do primeiro termo da sequência, ...

Análise de Algoritmos

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