para investigar a taxa de variação de funções de duas variáveis em direções específicas podemos empregar o cálculo das derivadas direcionais. Consi...

A taxa de variação aproximada do potencial elétrico em p (1,1) na direção do vetor unitário u=√3/2, -1/2 é dada pela fórmula: taxa de variação = gradiente de f(p) . u Onde o gradiente de f(p) é o vetor formado pelas derivadas parciais de f em relação a x e y, avaliadas no ponto p (1,1). Assim, temos: gradiente de f(p) = (2x, 1) = (2, 1) E o vetor unitário u é dado por: u = (√3/2, -1/2) Substituindo na fórmula, temos: taxa de variação = (2, 1) . (√3/2, -1/2) taxa de variação = 2√3/2 - 1/2 taxa de variação = √3 - 1/2 Portanto, a alternativa correta é a letra C.