O arremesso de peso é uma modalidade de esporte tradicional nos jogos olímpicos e em competições esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um...

Para encontrar a resposta correta, precisamos analisar as informações fornecidas no enunciado. Sabemos que o primeiro peso percorreu o gráfico da função do segundo grau, partindo do ponto de coordenadas (0, 0), atingindo altura máxima de 6 m e encontrando o solo no ponto (10, 0). Já o segundo peso percorreu o gráfico da função do segundo grau, partindo do ponto (2, 0), passando pelo ponto em que o primeiro peso atingiu sua altura máxima, atingindo o solo no ponto (15, 0). Podemos utilizar a forma geral da função do segundo grau, que é dada por f(x) = ax² + bx + c, para encontrar a resposta correta. Para isso, precisamos encontrar os valores de a, b e c que satisfazem as condições do problema. Começando pelo primeiro peso, sabemos que ele atingiu altura máxima de 6 m, o que significa que o vértice da parábola está no ponto (5, 6). Substituindo essas coordenadas na equação da parábola, temos: 6 = a(5²) + b(5) + c Simplificando, temos: 25a + 5b + c = 6 Também sabemos que o peso encontrou o solo no ponto (10, 0), o que significa que ele cortou o eixo x nesse ponto. Substituindo essas coordenadas na equação da parábola, temos: 0 = a(10²) + b(10) + c Simplificando, temos: 100a + 10b + c = 0 Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a, b e c. Uma forma de fazer isso é subtrair a segunda equação da primeira, eliminando a variável c: 25a + 5b + c - (100a + 10b + c) = 6 - 0 Simplificando, temos: -75a - 5b = 6 Dividindo tudo por -5, temos: 15a + b = -6/5 Agora, podemos utilizar as informações do segundo peso para encontrar a resposta correta. Sabemos que ele passou pelo ponto em que o primeiro peso atingiu sua altura máxima, o que significa que esse ponto também está na parábola do segundo peso. Esse ponto tem coordenadas (5, 6), então podemos substituí-las na equação da parábola do segundo peso: 6 = a(5 - h)² + k Substituindo as coordenadas do ponto (2, 0), temos: 0 = a(2 - h)² + k Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de h e k. Uma forma de fazer isso é isolar k na segunda equação e substituir na primeira: k = -a(2 - h)² 6 = a(5 - h)² - a(2 - h)² Simplificando, temos: 6 = 9ah² - 14ah + 4a Dividindo tudo por a, temos: 6/a = 9h² - 14h + 4 Agora, podemos substituir a equação que encontramos para b na primeira equação do sistema do primeiro peso: 25a + 5(-6/5 - 15a) + c = 6 Simplificando, temos: -74a + c = 6 Isolando c, temos: c = 74a + 6 Agora, podemos substituir a equação que encontramos para c na equação da parábola do segundo peso: 6 = a(5 - h)² + (-a(2 - h)² + 74a + 6) Simplificando, temos: 6 = -ah² + 14ah - 4a + 74a + 6 Simplificando novamente, temos: ah² - 88ah + 4a = 0 Dividindo tudo por a, temos: h² - 88h + 4 = 0 Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos duas raízes: h = 44 ± 2√109 Agora, podemos substituir esses valores de h na equação que encontramos para k: k = -a(2 - h)² Substituindo h = 44 + 2√109, temos: k = -a(2 - 44 - 2√109)² Simplificando, temos: k = -a(42 + 2√109)² Substituindo h = 44 - 2√109, temos: k = -a(2 - 44 + 2√109)² Simplificando, temos: k = -a(-42 + 2√109)² Agora, podemos utilizar as alternativas para testar qual delas satisfaz todas as condições do problema. Substituindo as coordenadas do ponto (10, 0) na equação da parábola do primeiro peso, temos: 0 = a(10²) + b(10) + c Substituindo as coordenadas do ponto (15, 0) na equação da parábola do segundo peso, temos: 0 = a(15 - h)² + k Substituindo as coordenadas do ponto (5, 6) na equação da parábola do primeiro peso, temos: 6 = a(5²) + b(5) + c Substituindo as coordenadas do ponto (5, 6) na equação da parábola do segundo peso, temos: 6 = a(5 - h)² + k A alternativa que satisfaz todas essas condições é a letra B: ????(????) = −????²/5 + 17/5???? − 6.