O arremesso de peso é uma modalidade de esporte tradicional nos jogos olímpicos e em competições esportivas mundiais. A equipe de treinamento de um...

Para determinar a função do segundo grau que descreve a trajetória do segundo peso, podemos usar as informações fornecidas sobre os pontos pelos quais o peso passa. Sabemos que a função do segundo grau tem a forma geral \( q(x) = ax^2 + bx + c \). Dadas as coordenadas dos pontos (2, 0) e (15, 0) pelos quais o segundo peso passa, podemos montar um sistema de equações para encontrar os coeficientes a, b e c. Substituindo as coordenadas (2, 0) na equação, obtemos: \[ 0 = a(2)^2 + b(2) + c \] \[ 0 = 4a + 2b + c \] -> (Equação 1) Substituindo as coordenadas (15, 0) na equação, obtemos: \[ 0 = a(15)^2 + b(15) + c \] \[ 0 = 225a + 15b + c \] -> (Equação 2) Além disso, sabemos que a função atinge a altura máxima de 6m, então o vértice da parábola está em (10, 6). O eixo de simetria de uma parábola é dado por \( x = -b / 2a \). Neste caso, o eixo de simetria é x = 10. Substituindo x = 10 na equação da função q(x), obtemos: \[ q(10) = a(10)^2 + b(10) + c = 6 \] \[ 100a + 10b + c = 6 \] -> (Equação 3) Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar a função correta. Vamos analisar cada alternativa: A) \( q(x) = - x^2/5 - 17x/5 - 6 \) B) \( q(x) = - x^2/5 + 17x/5 - 6 \) C) \( q(x) = - 6x^2 + 102x - 180 \) D) \( q(x) = - 6x^2 - 102x - 180 \) Analisando as equações, a alternativa correta é a letra C) \( q(x) = - 6x^2 + 102x - 180 \).