77) (UERJ-2007) Um RNA sintético foi formado apenas pelas bases citosina e guanina, dispostas ao acaso, num total de 21 bases. A probabilidade de q...

Para calcular a probabilidade de que a arginina apareça pelo menos uma vez na estrutura final deste peptídio, podemos utilizar a probabilidade complementar. Ou seja, a probabilidade de que a arginina não apareça nenhuma vez na estrutura final. A arginina é codificada por 6 códons diferentes, sendo que 4 deles contêm as bases citosina e guanina. Portanto, a probabilidade de que um códon contenha citosina ou guanina é de 4/6. Como o RNA sintético tem 21 bases, ele contém 7 códons. A probabilidade de que um códon não contenha citosina ou guanina é de 2/6, ou 1/3. Portanto, a probabilidade de que um códon contenha citosina ou guanina é de 2/3. A probabilidade de que um códon não codifique a arginina é de 5/6. Portanto, a probabilidade de que um códon codifique a arginina é de 1/6. A probabilidade de que nenhum dos 7 códons codifique a arginina é de (5/6)^7, que é aproximadamente 0,335. Portanto, a probabilidade de que pelo menos um dos 7 códons codifique a arginina é de 1 - 0,335, que é aproximadamente 0,665. Assim, a alternativa correta é a letra A) 1-7/3.