Considere que ????, ????, 3, ???? é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto dos elementos dess...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as fórmulas da soma e do produto dos termos de uma progressão aritmética. Sabemos que a soma dos elementos é igual a 8, então podemos escrever: (a1 + an) * n / 2 = 8 Onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. Como temos 4 termos, n = 4. Também sabemos que a progressão é formada pelos termos a1, a1 + d, 3 e an = a1 + 3d, onde d é a razão da progressão. Substituindo esses valores na fórmula da soma, temos: (a1 + a1 + 3d) * 4 / 2 = 8 2a1 + 6d = 8 a1 + 3d = 4 Agora podemos utilizar a fórmula do produto dos termos: a1 * (a1 + d) * 3 * (a1 + 3d) = P Substituindo a1 + 3d por 4 - a1, temos: a1 * (a1 + d) * 3 * (4 - a1) = P 3a1^2 - 9a1 + 12d^2 - 12d = P Como queremos o valor de P, precisamos encontrar os valores de a1 e d. Para isso, podemos utilizar o sistema formado pelas equações: a1 + 3d = 4 2a1 + 6d = 8 Resolvendo esse sistema, encontramos a1 = 1 e d = 1. Substituindo esses valores na fórmula do produto, temos: 1 * 2 * 3 * 4 = 24 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 24.