8. (Unicamp 2020) Considere que (a, b, 3, c) é uma progressão aritmética de números reais, e que a soma de seus elementos é igual a 8. O produto ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar as propriedades de uma progressão aritmética. Sabemos que a soma dos elementos de uma PA é dada por: S = (a1 + an) * n / 2 Onde a1 é o primeiro termo, an é o último termo e n é o número de termos. No caso da questão, temos: a + b + 3 + c = 8 (a + c) / 2 = 3 a + c = 6 Podemos substituir b por (a + c) / 2, já que b é o termo central da PA: a + (a + c) / 2 + 3 + c = 8 3a + 3c = 10 a + c = 10 / 3 Agora podemos encontrar os valores de a, b, 3 e c: a = (2c - 6) / 3 b = (a + c) / 2 = (3c - 6) / 6 3 = c - b = c - (3c - 6) / 6 = (3c + 6) / 6 c = 0 a = -2 b = 1 Agora podemos calcular o produto dos elementos da PA: a * b * 3 * c = -6 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 30.