1. (Fac. Albert Einstein - Medicina) Em um trecho de uma instalação elétrica, existem dez lâmpadas idênticas associadas como mostra a figura, liga...

Quando uma lâmpada queima, ela se torna um circuito aberto, ou seja, a corrente elétrica não passa mais por ela. Com isso, a resistência total da associação aumenta, pois a resistência equivalente da associação é a soma das resistências individuais de cada lâmpada. Como a potência elétrica é dada por P = V²/R, onde V é a ddp constante e R é a resistência total da associação, podemos perceber que a potência dissipada pela associação diminui quando a resistência total aumenta. Assim, podemos calcular a redução percentual da potência dissipada pela associação da seguinte forma: ΔP/Pi = (Pi - Pf)/Pi x 100% Onde ΔP é a variação da potência dissipada, Pi é a potência inicial e Pf é a potência final. Como todas as lâmpadas são idênticas, a potência inicial Pi é igual à potência de cada lâmpada multiplicada pelo número de lâmpadas, ou seja: Pi = 10P0 Onde P0 é a potência de cada lâmpada. Com a lâmpada L queimada, a associação passa a ter nove lâmpadas, e a resistência total da associação passa a ser: Rf = R0 + 2R0 + 3R0 + ... + 9R0 Onde R0 é a resistência de cada lâmpada. Podemos simplificar essa expressão da seguinte forma: Rf = R0 x (1 + 2 + 3 + ... + 9) Rf = R0 x 45 Assim, a potência final Pf é dada por: Pf = V²/Rf Pf = V²/(R0 x 45) Substituindo Pi e Pf na equação da variação percentual da potência, temos: ΔP/Pi = (Pi - Pf)/Pi x 100% ΔP/10P0 = (10P0 - V²/(R0 x 45))/10P0 x 100% Simplificando a expressão, temos: ΔP/P0 = (1 - V²/(450R0))/10 x 100% ΔP/P0 = (450R0 - V²)/(4500R0) x 100% Substituindo V = ddp constante, temos: ΔP/P0 = (450R0 - V²)/(4500R0) x 100% ΔP/P0 = (10V² - V²)/(100V²) x 100% ΔP/P0 = 9/10 x 100% ΔP/P0 = 90% Portanto, a redução percentual da potência dissipada pela associação é de 10%, ou seja, a alternativa correta é a letra E.