A área do triângulo equilátero cuja altura mede 6 cm é: a) 12√3cm² b) 4√3cm² c) 24√3cm² d) 144cm² e) 6√3cm²

Para calcular a área de um triângulo equilátero, podemos utilizar a fórmula A = (b.h)/2, onde "b" é a base e "h" é a altura. No caso do triângulo equilátero, a base é igual ao lado. Sabemos que a altura do triângulo é 6 cm. Para encontrar o valor da base, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, já que o triângulo equilátero é formado por dois triângulos retângulos congruentes. Assim, temos: a² = 6² - (6/2)² a² = 36 - 9 a² = 27 a = 3√3 Agora que sabemos o valor da base, podemos calcular a área: A = (b.h)/2 A = (3√3 * 6)/2 A = 9√3 cm² Portanto, a alternativa correta é a letra E) 6√3cm².