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Para resolver esse problema, é necessário utilizar a programação linear. Vamos definir as variáveis de decisão: x1 = quantidade de soldados produz...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a programação linear. Vamos definir as variáveis de decisão:


x1 = quantidade de soldados produzidos por semana

x2 = quantidade de carros produzidos por semana


A função objetivo será:


Lucro = 35x1 + 40x2 - 9x1 - 12x2 - 10x1 - 15x2


Simplificando:


Lucro = 25x1 + 25x2


As restrições serão:


1x1 + 2x2 <= 120 (restrição de carpintaria)

3x1 + 2x2 <= 240 (restrição de pintura)

x2 <= 40 (restrição de demanda de carros)


Também é importante lembrar que as quantidades de brinquedos produzidos devem ser maiores ou iguais a zero.


Resolvendo o sistema de equações, encontramos que a Toy deve produzir 20 carros e 40 soldados por semana para maximizar seus lucros semanais. O lucro máximo será de R$ 2.500,00 por semana.


COMO RESPONDER O SISTEMA DE EQUAÇÕES


Respostas

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O problema apresentado utiliza a programação linear para maximizar o lucro semanal de uma empresa de brinquedos chamada Toy. As variáveis de decisão são a quantidade de soldados (x1) e a quantidade de carros (x2) produzidos por semana. A função objetivo é maximizar o lucro semanal, que é dado por Lucro = 25x1 + 25x2. As restrições são: 1x1 + 2x2 <= 120 (restrição de carpintaria), 3x1 + 2x2 <= 240 (restrição de pintura) e x2 <= 40 (restrição de demanda de carros). A solução do sistema de equações mostra que a Toy deve produzir 20 carros e 40 soldados por semana para maximizar seus lucros semanais, que serão de R$ 2.500,00.

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