Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a altura e a velocidade de um fluido em um ponto com a pressão, a altura e a velocidade em outro ponto. Antes de abrir a válvula, a pressão em ambos os tubos é a mesma, pois estão abertos para a atmosfera. Assim, podemos igualar as pressões em ambos os tubos: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 Onde: P1 e P2 são as pressões nos tubos 1 e 2, respectivamente; ρ1 e ρ2 são as densidades dos líquidos nos tubos 1 e 2, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; h1 e h2 são as alturas dos líquidos nos tubos 1 e 2, respectivamente. Como os tubos estão ligados por um tubo estreito de secção desprezível, a velocidade do fluido é a mesma em ambos os tubos. Assim, podemos igualar as velocidades: A1v1 = A2v2 Onde: A1 e A2 são as áreas das seções transversais dos tubos 1 e 2, respectivamente; v1 e v2 são as velocidades dos líquidos nos tubos 1 e 2, respectivamente. Como os líquidos são não miscíveis, não há mistura entre eles. Assim, a altura total dos líquidos nos tubos é a mesma: h1 + h2 = 0,1 + 0,25 = 0,35 m Agora, podemos resolver o sistema de equações para encontrar as alturas h1 e h2 após a abertura da válvula: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 A1v1 = A2v2 h1 + h2 = 0,35 Substituindo a segunda equação na primeira, temos: P1 + ρ1gh1 = P2 + ρ2gh2 v1 = (A2/A1)v2 h1 + h2 = 0,35 Substituindo a segunda equação na terceira, temos: h1 + (A1/A2)h1 = 0,35 Simplificando, temos: h1(1 + A1/A2) = 0,35 Substituindo os valores numéricos, temos: h1(1 + 0,5/0,1) = 0,35 h1(6) = 0,35 h1 = 0,0583 m Substituindo na equação h1 + h2 = 0,35, temos: 0,0583 + h2 = 0,35 h2 = 0,2917 m Assim, as alturas dos líquidos nos tubos 1 e 2 após a abertura da válvula são h1 = 0,0583 m e h2 = 0,2917 m, respectivamente.