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Um elevador de carga em um armazém é projetado para operar eficientemente enquanto transporta mercadorias entre diferentes níveis do depósito. O el...

Um elevador de carga em um armazém é projetado para operar eficientemente enquanto transporta mercadorias entre diferentes níveis do depósito. O elevador segue um padrão controlado para garantir a segurança da carga e a eficácia do transporte. Em seu movimento, a velocidade é mantida constante em 2 m/s, sendo controlada conforme necessário. O processo de parada em um determinado andar envolve uma desaceleração suave, seguida por um período de 30 segundos de carga e descarga. Após esse intervalo, o elevador reinicia o movimento, acelerando de forma constante até atingir novamente a velocidade máxima.

 

A sequência de eventos é:

Fase 1: No tempo 0, a partir da velocidade de 2m/s, desaceleração constante até a parada em um andar (tempo de desaceleração: 15 segundos).

Fase 2: Permanência parado por 30 segundos.

Fase 3: Aceleração constante até atingir 2 m/s após 10 segundos.

Fase 4: Movimento uniforme até se aproximar do próximo andar.


Com base nesse cenário, responda:

a) Realize o esboço do gráfico de velocidade (m/s) em função do tempo (s) para o intervalo de 0 a 60 segundos.

b) Calcule o deslocamento (m) percorrido durante a desaceleração do elevador.

c) Calcule o deslocamento (m) percorrido durante a aceleração do elevador.

d) Calcule o deslocamento total (em metros) do elevador no intervalo de 0 a 60 segundos.

e) Determine as acelerações experimentadas pelo elevador durante cada fase do movimento, expressas em m/s².

Respostas

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a) O gráfico de velocidade em função do tempo para o intervalo de 0 a 60 segundos é: b) O deslocamento percorrido durante a desaceleração do elevador pode ser calculado utilizando a equação de Torricelli: Vf² = Vi² + 2*a*d Onde Vf é a velocidade final, Vi é a velocidade inicial, a é a aceleração e d é o deslocamento. Como o elevador parte de uma velocidade de 2 m/s e para em 15 segundos, temos: 0 = 2² + 2*a*d a*d = -2²/2*(-15) a*d = 15 Portanto, o deslocamento percorrido durante a desaceleração do elevador é de 15 metros. c) O deslocamento percorrido durante a aceleração do elevador pode ser calculado utilizando a mesma equação de Torricelli. Como o elevador acelera de forma constante até atingir 2 m/s após 10 segundos, temos: 2² = 0 + 2*a*d a*d = 2²/2*10 a*d = 0,2 Portanto, o deslocamento percorrido durante a aceleração do elevador é de 0,2 metros. d) O deslocamento total do elevador no intervalo de 0 a 60 segundos pode ser calculado somando os deslocamentos percorridos em cada fase do movimento: Deslocamento total = Deslocamento da desaceleração + Deslocamento da aceleração + Deslocamento do movimento uniforme Deslocamento total = 15 + 0,2 + 2*2*15 Deslocamento total = 64 metros e) As acelerações experimentadas pelo elevador durante cada fase do movimento são: Fase 1: A desaceleração constante é de -2/15 m/s². Fase 2: O elevador está parado, portanto a aceleração é zero. Fase 3: A aceleração constante é de 2/10 m/s². Fase 4: O movimento é uniforme, portanto a aceleração é zero.

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