2. (VUNESP/PMSP/2017) Um carro parte da cidade A em direção à cidade B e, após percorrer 1/8 da distância entre as duas cidades, passa pelo 1º pedá...

Vamos lá! Seja "d" a distância entre as cidades A e B. O carro percorreu 1/8 dessa distância até o 1º pedágio, ou seja, (1/8)d. Em seguida, percorreu mais 1/5 da distância total, ou seja, (1/5)d. Somando as duas distâncias percorridas, temos: (1/8)d + (1/5)d = (5/40)d + (8/40)d = (13/40)d Sabemos que a distância entre o 2º pedágio e a cidade B é de 459 km. Portanto, a distância percorrida pelo carro entre o 2º pedágio e o 1º pedágio é: d - 459 A distância total percorrida pelo carro é dada pela soma das distâncias percorridas até o 1º pedágio e entre o 1º e o 2º pedágio: (13/40)d + (d - 459) Igualando essa expressão a d, temos: (13/40)d + (d - 459) = d 13d/40 + d - 459 = 40d/40 13d + 40d - 459*40 = 40*40d 53d - 459*40 = 40*40d 13d = 459*40 d = 1400 km A distância percorrida entre a cidade A e o 1º pedágio é: (1/8)d = (1/8)*1400 = 175 km Portanto, a alternativa correta é a letra A) 105.