02. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) Um carro parte da cidade A em direção à cidade B pela rodovia que liga as duas cidades, percorre...

02. (CÂMARA DE SUMARÉ – Escriturário -VUNESP/2017) Um carro parte da cidade A em direção à cidade B pela rodovia que liga as duas cidades, percorre 1/3 do percurso total e para no ponto P. Outro carro parte da cidade B em direção à cidade A pela mesma rodovia, percorre 1/4 do percurso total e para no ponto Q. Se a soma das distâncias percorridas por ambos os carros até os pontos em que pararam é igual a 28 km, então a distância entre os pontos P e Q, por essa rodovia, é, em quilômetros, igual a

(A) 26.
(B) 24.
(C) 20.
(D) 18.
(E) 16.

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12/03/2024

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Pedagogia • Universidade do Vale do ItajaíUniversidade do Vale do Itajaí

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Ed

12.03.2024

Vamos lá! Seja "d" a distância entre as cidades A e B. O primeiro carro percorreu 1/3 da distância, ou seja, (1/3)d. O segundo carro percorreu 1/4 da distância, ou seja, (1/4)d. A soma das distâncias percorridas pelos dois carros até os pontos P e Q é igual a 28 km, então temos a seguinte equação: (1/3)d + (1/4)d = 28 Multiplicando ambos os lados por 12 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 4), temos: 4d + 3d = 336 7d = 336 d = 48 A distância entre os pontos P e Q é igual a 2/3 da distância percorrida pelo primeiro carro mais 3/4 da distância percorrida pelo segundo carro: (2/3)(1/3)d + (3/4)(1/4)d = (2/9)d + (3/16)d = (32/144)d + (27/144)d = (59/144)d Substituindo d por 48, temos: (59/144)48 = 19,75 Portanto, a resposta correta é a alternativa (A) 26.

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