(Vunesp) Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. Se em c...
(Vunesp) Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o número máximo de envelopes dessa caixa é
A) 360.
B) 256.
C) 385.
D) 342.
E) 288.
A) 360.
B) 256.
C) 385.
D) 342.
E) 288.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, precisamos encontrar o máximo divisor comum entre 8, 9 e 12, que é 24. Isso significa que a caixa tem um número múltiplo de 24 envelopes. Além disso, sabemos que esse número é menor que 400. Então, podemos encontrar o maior múltiplo de 24 menor que 400, que é 384. No entanto, esse número não é válido, pois não podemos dividir 384 por 8, 9 ou 12 sem sobrar envelopes. O próximo múltiplo de 24 é 360, que é divisível por 8, 9 e 12. Portanto, a resposta correta é a letra A) 360.
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