77 QUESTÕES DE MATEMÁTICA PARA O CONCURSO DE SOLDADO PM DE 2 CLASSE DA POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE SÃO PAULO

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77 
QUESTÕES DE 
MATEMÁTICA PARA O 
CONCURSO DE SOLDADO 
PM DE 2º CLASSE DA 
POLÍCIA MILITAR DO 
ESTADO DE SÃO PAULO 
COM RESOLUÇÕES 
NO YOUTUBE ► 
 
 
 
 
Bando de Estudiosos Matemática 
 
POR BANDO DE ESTUDIOSOS 
MATEMÁTICA 
“Antes de mais nada eu gostaria de te agradecer 
pelo interesse que você tem no canal Bando de 
Estudiosos Matemática. 
Tenho certeza que você vai gostar do conteúdo 
porque foi preparado com muito empenho para 
levar muita informação valiosa para você por 
meio das resoluções em vídeo. 
Os vídeos vão te ajudar nas dúvidas sobre as questões e vão gerar 
muito conhecimento e prática para você. 
Fico feliz que você queira aprender comigo algumas coisas sobre 
matemática que são altamente importantes para o seu projeto de 
passar no concurso. “ 
 
SOBRE O PDF 
As questões de matemática das seis últimas provas estão separadas 
por assunto. Isso facilitará o seu estudo e treinamento. 
No final de cada tema vou sugerir uma playlist relacionada com mais 
questões. 
Tenho certeza que com garra e determinação você irá superar todas 
as barreiras. 
Lembre-se, a sua aprovação depende de você, tenha garra! 
 
► Canal: https://www.youtube.com/c/bandodeestudiosos 
► Área de Membros: https://bandomatematica.com/membros/ 
► Blog: https://bandomatematica.com 
https://www.youtube.com/c/bandodeestudiosos
https://bandomatematica.com/membros/
https://bandomatematica.com/
77 QUESTÕES DE MATEMÁTICA 
Soldado PM de 2º Classe do Estado de São Paulo 
 
Antes de ir direto para as questões vamos conversar sobre alguns 
assuntos importantes. 
 
COMO ESTUDAR MATEMÁTICA 
COM QUESTÕES? 
 
Em poucas palavras você vai entender que para aprender 
matemática com questões é importante: 
 
Resolver sozinho as questões quando souber. 
 
Aprender com o vídeo quando não souber. 
 
Revisar resolvendo as questões que aprendeu com o vídeo e também 
as que já sabia resolver. 
 
Errando ou acertando. Você tem que tentar resolver as questões. 
 
Sempre force a mente para tentar entender o que está sendo pedido 
no texto da questão. 
 
Abra o vídeo quando não souber resolver e aprenda a resolução. 
 
Os três passos importantes para quem quer estudar com questões 
são: 
 
1. Aprender a resolver junto com o vídeo quando não souber. 
2. Tentar resolver sozinho a questão que aprendeu. 
3. Revisar resolvendo as questões que já aprendeu. 
 
Para tornar fácil, rápido e descomplicado os seus estudos, as 77 
questões estão separadas por tema. 
 
Você pode seguir a sequência do PDF ou pode começar pelos 
assuntos que tem mais facilidade. 
 
Quando você encontrar uma questão que acha muito difícil, pule, vá 
treinar outra que considera mais fácil. 
 
O que não pode é empacar em uma questão e deixar de treinar muitas 
outras. 
 
É muito importante começar os estudos por onde você tem mais 
facilidade e aos poucos ir incluindo outros assuntos. 
 
Estude os temas separadamente. 
 
A REVISÃO É MAIS IMPORTANTE DO QUE 
VOCÊ IMAGINA 
 
As revisões periódicas são importantes, sem elas você pode 
esquecer facilmente tudo que aprendeu. 
 
Olha o exemplo: 
 
Imagine que você estudou e aprendeu 10 questões. Marque uma 
data próxima para revisar as mesmas. 
 
Após a revisão comece a aprender e resolver mais questões novas. 
 
Vamos supor que aprendeu mais 10 questões. 
 
Na próxima revisão você terá que revisar 20 questões. 
 
Continue fazendo o processo. (Aprender, resolver e revisar 
resolvendo) 
 
Com o tempo as suas revisões ficarão cada vez maiores. Nada de 
desespero ok. 
 
Você fará as revisões de forma rápida, fácil e descomplicada porque 
já aprendeu as resoluções nos vídeos. 
SOBRE O CONCURSO DE 
SOLDADO 
 
Recomendo que você comece e dê preferência para as últimas seis 
provas. 
 
A banca organizadora dos seis últimos concursos para o cargo de 
Soldado no Estado de São Paulo foi a Vunesp. 
 
As seis provas mais atuais para o cargo de Soldado PM de 2º Classe 
ocorreram em: 
 
1- Novembro de 2019 (15 Questões de Matemática) 
2 - Julho de 2019 (14 Questões de Matemática) 
3 - Outubro de 2018 (12 Questões de Matemática) 
4 - Junho de 2018 (12 Questões de Matemática) 
5 - Dezembro de 2017 (12 Questões de Matemática) 
6 - Fevereiro de 2017 (12 Questões de Matemática) 
 
Atenção! As provas são atuais no momento da criação deste PDF, no 
futuro haverá provas novas e o PDF será atualizado. Por isso 
inscreva-se no canal e ative o sino de notificações para novos vídeos 
em: ► https://www.youtube.com/c/bandodeestudiosos 
 
 
https://www.youtube.com/c/bandodeestudiosos
VÍDEO MOTIVACIONAL: O CAMINHO DA SUA APROVAÇÃO 
Feito em 2017. 
Mensagem: Você faz o que com o seu tempo livre? 
Você começa a estudar somente quando abre o Edital ou começa 
bem antes? (deixe um comentário nesse vídeo) 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/-FZdhGhYmJc 
 
Um pedido! Comente e curta o vídeo de apresentação do PDF. Muito 
Obrigado! 
► https://youtu.be/inhGUJUPJAY 
 
 
 
Aproveite todos os vídeos do canal e... 
BOM TREINO! 
 
 
 
 
https://youtu.be/-FZdhGhYmJc
https://youtu.be/inhGUJUPJAY
Bando de Estudiosos Matemática 
1 
 
FRAÇÃO 
 
(Vunesp) Roberta recebeu determinado valor de abono salarial. 
Gastou, desse valor 1/5, na farmácia e 1/3 no supermercado, 
restando ainda R$ 252,00. O valor do abono recebido por Roberta foi 
(A) R$ 600,00. 
(B) R$ 630,00. 
(C) R$ 660,00. 
(D) R$ 570,00. 
(E) R$ 540,00. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/hVbJn7j00ww 
 
(Vunesp) João precisa pintar um total de 48 ripas de madeira. Na 
sexta-feira, ele pintou 3/8 desse total, no sábado, pintou 3/5 das ripas 
restantes, e, no domingo, pintou as demais, finalizando a pintura. Em 
relação ao número total de ripas de madeira, aquelas que foram 
pintadas no domingo correspondem à fração 
(A) 1/3 
(B) 1/6 
(C) 1/8 
(D) 1/4 
(E) 1/5 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/N0U7-OTiE4s 
 
(Vunesp) Do último salário que recebeu, no valor líquido de R$ 
2.748,00, Ana utilizou 2/3 com os pagamentos das obrigações 
mensais, e metade do que sobrou ela depositou em uma aplicação 
https://youtu.be/hVbJn7j00ww
https://youtu.be/N0U7-OTiE4s
Bando de Estudiosos Matemática 
2 
 
que tem. Sabendo que uma das obrigações mensais que Ana pagou 
foi a conta de energia elétrica, que correspondeu a 1/4 do valor que 
ela depositou na aplicação, o valor dessa conta de energia foi de 
(A) R$ 132,00. 
(B) R$ 149,25. 
(C) R$ 121,75. 
(D) R$ 114,50. 
(E) R$ 107,25. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/w7qzdu0-_UU 
 
(Vunesp) Em uma gaveta há 24 canetas, sendo 1/6 delas verdes, 3/8 
vermelhas, e as demais azuis. O número de canetas azuis que há 
nessa gaveta é 
(A) 11. 
(B) 9. 
(C) 7. 
(D) 10. 
(E) 8. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/FlWxRjnvAEk 
 
(Vunesp) Uma loja colocou à venda 80 peças do tipo A e 40 peças 
do tipo B, e após uma semana havia vendido das 1/4 peças do tipo A 
e 2/5 das peças do tipo B. Em relação ao número total de peças 
colocadas à venda, o número de peças que não foram vendidas 
nessa semana representam 
https://youtu.be/w7qzdu0-_UU
https://youtu.be/FlWxRjnvAEk
Bando de Estudiosos Matemática 
3 
 
A) 3/5 
B) 7/10 
C) 3/10 
D) 9/10 
E) 2/5 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/e4RdZOuF-80 
 
(Vunesp) Uma avenida retilínea terá um trecho de 3,6 km recapeado, 
e isso será feito em 3 etapas, conforme mostra a figura. 
 
 
O comprimento do trecho a ser recapeado na 2ª etapa é de 
(A) 600 m. 
(B) 400 m. 
(C) 1000 m. 
(D) 800 m. 
(E) 1200 m. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/9cBZqvf_Mpw 
 
https://youtu.be/e4RdZOuF-80
https://youtu.be/9cBZqvf_Mpw
Bando de Estudiosos Matemática 
4 
 
(Vunesp) Em uma sala havia 120 candidatos fazendo uma prova de 
certo concurso. Após uma hora do início da prova, 1/5 dos 
candidatos foi embora. Após mais uma hora, 6 candidatos 
entregaram a prova e também saíram, e os candidatos restantespermaneceram até o horário limite estabelecido. Em relação ao 
número inicial de candidatos que havia na sala, aqueles que ficaram 
até o horário limite estabelecido correspondem a 
(A) 3/5 
(B) 3/4 
(C) 1/4 
(D) 1/5 
(E) 1/2 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/WfDyim4CaYQ 
 
(Vunesp) Um carro parte da cidade A em direção à cidade B e, após 
percorrer 1/8 da distância entre as duas cidades, passa pelo 1º 
pedágio. Percorre mais 1/5 da distância entre as duas cidades e 
passa pelo 2º pedágio. Se a distância entre o 2º pedágio e a cidade 
B é de 459 km, então a distância percorrida entre a cidade A e o 1o 
pedágio, em km, é 
(A) 95. 
(B) 105. 
(C) 125. 
(D) 115. 
(E) 85. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/xDROFBYUuBk 
 
https://youtu.be/WfDyim4CaYQ
https://youtu.be/xDROFBYUuBk
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5 
 
 
MAIS FRAÇÕES 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: FRAÇÕES ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eMBkjh1RmWc2WEnZ9LDxRrx 
 
 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eMBkjh1RmWc2WEnZ9LDxRrx
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eMBkjh1RmWc2WEnZ9LDxRrx
Bando de Estudiosos Matemática 
6 
 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
 
(Vunesp) Uma empresa possui em sua frota 36 veículos. Parte 
desses veículos são movidos somente a etanol e os demais são 
movidos somente a gasolina. A razão do número de veículos 
movidos somente a etanol para o número de veículos movidos 
somente a gasolina é 5/7. O número de veículos dessa frota movidos 
somente a gasolina é 
(A) 21. 
(B) 18. 
(C) 12. 
(D) 15. 
(E) 9. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/3fIzULv_Kdc 
 
(Vunesp) A razão entre o número de mulheres e o número de homens 
convocados para a segunda fase de um concurso é 3/5. No dia da 
segunda fase, 4 mulheres e 10 homens não compareceram e, no 
total, 362 candidatos realizaram essa fase. Dessa forma, o número 
de mulheres que realizaram a segunda fase do concurso foi 
(A) 140. 
(B) 143. 
(C) 131. 
(D) 134. 
(E) 137. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/2zVMbuSPav0 
https://youtu.be/3fIzULv_Kdc
https://youtu.be/2zVMbuSPav0
Bando de Estudiosos Matemática 
7 
 
 
(Vunesp) Em certo dia, em uma empresa onde trabalham 36 
pessoas, a razão do número de pessoas resfriadas para o número de 
pessoas não resfriadas era 2/7. No dia seguinte, constatou-se que 
mais uma dessas pessoas estava resfriada. Assim, a razão do 
número de pessoas resfriadas para o número de pessoas não 
resfriadas passou a ser 
(A) 4/7 
(B) 1/2 
(C) 3/7 
(D) 1/3 
(E) 1/4 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/ls2hFEy9118 
 
(Vunesp) Uma pessoa tirou 150 fotos com seu celular e excluiu 14 
delas. Considerando-se as fotos restantes, a razão entre as fotos de 
boa qualidade e as fotos de baixa qualidade é 3/5 . Sabendo-se que 
havia somente fotos de boa ou de baixa qualidade no celular, o 
número de fotos de boa qualidade era 
(A) 62. 
(B) 68. 
(C) 57. 
(D) 51. 
(E) 73. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/TC_9UAnRp5E 
 
https://youtu.be/ls2hFEy9118
https://youtu.be/TC_9UAnRp5E
Bando de Estudiosos Matemática 
8 
 
(Vunesp) A razão entre o número de camisetas brancas e o número 
de camisetas pretas vendidas por uma loja, em determinado dia, foi 
3/7. Se nesse dia o número total de camisetas vendidas (brancas + 
pretas) foi 120, então, o número de camisetas pretas vendidas foi 
(A) 90. 
(B) 88. 
(C) 78. 
(D) 75. 
(E) 84. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/Xy-kEZJYaDA 
 
(Vunesp) Em um armário, a razão entre o número de gavetas vazias 
e o número de gavetas ocupadas é 1/9. Após se esvaziarem duas 
gavetas que estavam ocupadas, a razão entre o número de gavetas 
vazias e o número de gavetas ocupadas passou a ser 1/5. Sendo 
assim, o número de gavetas ocupadas nesse armário passou a ser 
(A) 16. 
(B) 28. 
(C) 25. 
(D) 19. 
(E) 21. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/HbksBk2wFPo 
 
https://youtu.be/Xy-kEZJYaDA
https://youtu.be/HbksBk2wFPo
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9 
 
MAIS RAZÃO E PROPORÇÃO 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: RAZÃO E PROPORÇÃO ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eOGJoMzTFs8zYKhakyp2rxE 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOGJoMzTFs8zYKhakyp2rxE
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOGJoMzTFs8zYKhakyp2rxE
Bando de Estudiosos Matemática 
10 
 
NOÇÕES DE GEOMETRIA 
 
(Vunesp) A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de 
um recipiente que tem a forma de um bloco retangular, com 30 cm 
de altura. 
 
A capacidade total desse reservatório é 2,88 litros. Lembrando que 1 
litro = 1000 cm³, então, a medida do lado do retângulo da base, 
indicado na figura pela letra x, é igual a 
(A) 8 cm. 
(B) 7 cm. 
(C) 10 cm. 
(D) 6 cm. 
(E) 9 cm. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/GgLQWVrQe10 
 
(Vunesp) Uma região retangular foi totalmente cercada por tela. A 
figura mostra as medidas dos lados, em metros, dessa região. 
https://youtu.be/GgLQWVrQe10
Bando de Estudiosos Matemática 
11 
 
 
Se para cercar totalmente essa região foram utilizados 48 m de tela, 
a medida do lado maior é igual a 
(A) 8 m. 
(B) 14 m. 
(C) 12 m. 
(D) 10 m. 
(E) 16 m. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/_0ycYSpqIvk 
 
(Vunesp) Um terreno retangular ABCD, com 12 m de comprimento, 
teve 2/5 de sua área total, reservada para um canteiro de hortaliças, 
conforme mostra a figura, onde as medidas indicadas estão em 
metros 
 
https://youtu.be/_0ycYSpqIvk
Bando de Estudiosos Matemática 
12 
 
Sabendo que a área do canteiro de hortaliças é 24 m², então, a 
medida do lado do terreno, indicada na figura pela letra x, é igual a 
(A) 6,0 m. 
(B) 5,5 m. 
(C) 7,0 m. 
(D) 5,0 m. 
(E) 6,5 m. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/hemTQoRwt00 
 
(Vunesp) Considere S a superfície plana do tampo de uma mesa 
retangular M. Se, na fabricação de uma nova mesa, aumentarmos em 
𝟏/𝟒 as medidas da largura e do comprimento da mesa M, a superfície 
plana da nova mesa corresponderá, de S, a 
(A) 3/2 
(B) 15/8 
(C) 25/16 
(D) 19/16 
(E) 11/8 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/e1vo5L2XWGM 
 
 
(Vunesp) A respeito de um terreno retangular, sabe-se que seu 
perímetro é 64 metros e que a diferença entre as medidas do maior 
e do menor lados é 2 metros. Sendo assim, a área desse terreno, em 
metros quadrados, é 
(A) 1155. 
(B) 255. 
https://youtu.be/hemTQoRwt00
https://youtu.be/e1vo5L2XWGM
Bando de Estudiosos Matemática 
13 
 
(C) 195. 
(D) 1023. 
(E) 224. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/D7H5cXCpwT4 
 
 
(Vunesp) Um terreno retangular cujas medidas, em metros, estão 
indicadas na figura, foi totalmente cercado com um muro. 
 
Sabendo que o perímetro desse terreno é 106 metros, então o seu 
maior lado mede 
(A) 31 m. 
(B) 22 m. 
(C) 27 m. 
(D) 18 m. 
(E) 35 m. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/6RD0WcQppL8 
 
(Vunesp) Um terreno retangular foi dividido em  dois  lotes,  Ι  
e ΙΙ, conforme mostra a figura, sendo que as medidas indicadas estão 
em metros. 
https://youtu.be/D7H5cXCpwT4
https://youtu.be/6RD0WcQppL8
Bando de Estudiosos Matemática 
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Sabendo que o lote Ι tem a forma de um quadrado com 900 m² de 
área, então a área total desse terreno é 
(A) 1400 m². 
(B) 1500 m². 
(C) 1200 m². 
(D) 1100 m². 
(E) 1300 m². 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/EKJBz_7nyxw 
 
 
(Vunesp) Uma praça retangular, cujas medidas em metros, estão 
indicadas na figura, tem 160 m de perímetro. 
https://youtu.be/EKJBz_7nyxw
Bando de Estudiosos Matemática 
15 
 
 
 
 
Sabendo que 70% da área dessa praça estão recobertos de grama, 
então, a área não recoberta com grama tem 
(A) 550 m². 
(B) 400 m². 
(C) 350 m². 
(D) 450 m². 
(E) 500 m². 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/eC_77WLibvw 
 
(Vunesp) Um bloco maciço de argila tem a forma de um prisma reto 
de base retangular e altura igual a 24 cm, conforme mostra a figura. 
 
https://youtu.be/eC_77WLibvw
Bando de EstudiososMatemática 
16 
 
 
 
 
 
Sabendo que o volume desse bloco é 900 cm³, o perímetro da base 
indicada na figura mede 
(A) 18 cm. 
(B) 20 cm. 
(C) 25 cm. 
(D) 15 cm. 
(E) 22 cm. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/HIdYEJCKE64 
 
(Vunesp) Uma peça de madeira tem o formato de um prisma reto 
com 15 cm de altura e uma base retangular com 6 cm de 
comprimento, conforme mostra a figura. 
https://youtu.be/HIdYEJCKE64
Bando de Estudiosos Matemática 
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Sabendo que o volume dessa peça é 720 cm3, a área da base é 
(A) 44 cm². 
(B) 36 cm². 
(C) 40 cm². 
(D) 52 cm². 
(E) 48 cm². 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/F04bT054CFA 
 
(Vunesp) O terreno retangular ABCD, mostrado na figura, cujas 
medidas estão indicadas em metros, tem 80 metros de perímetro. 
 
 
https://youtu.be/F04bT054CFA
Bando de Estudiosos Matemática 
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Sabendo que 12% da área desse terreno será destinada à construção 
de uma garagem, a área dessa garagem será de 
(A) 42 m². 
(B) 40 m². 
(C) 45 m². 
(D) 35 m². 
(E) 38 m². 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/bUsoV4sodNw 
 
(Vunesp) A figura mostra duas salas, A e B, ambas retangulares, com 
medidas em metros 
 
 
Sabendo-se que as duas salas têm o mesmo perímetro, pode-se 
afirmar que a área da sala A, em m2, é 
(A) 50. 
(B) 52. 
(C) 54. 
(D) 48. 
https://youtu.be/bUsoV4sodNw
Bando de Estudiosos Matemática 
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(E) 56. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/G5vahLQBs1s 
 
 
MAIS NOÇÕES DE GEOMETRIA 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: NOÇÕES DE GEOMETRIA ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOol
g8alfL_lGatoObB9awm 
Atenção: é muito importante praticar a playlist completa de noções de geometria. Nela você encontrará 
vídeos sobre o Teorema de Pitágoras. Esse assunto é cobrado no edital, mas não caiu nas últimas seis 
provas. Mesmo assim, vai lá e treine bastante. 
https://youtu.be/G5vahLQBs1s
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOolg8alfL_lGatoObB9awm
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOolg8alfL_lGatoObB9awm
Bando de Estudiosos Matemática 
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RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
(Vunesp) Três amigos, Pedro, José e Caio marcaram de se encontrar 
na frente de um estádio de futebol, para assistirem a um jogo. Sabe-
se que: 
 
• Pedro não foi o último a chegar. 
• Caio chegou antes que José. 
• Pedro chegou depois de Caio. 
 
Nessas condições, o 1º, o 2º e o 3º a chegar foram, respectivamente, 
(A) Caio, José e Pedro. 
(B) Pedro, Caio e José. 
(C) Caio, Pedro e José. 
(D) José, Pedro e Caio. 
(E) Pedro, José e Caio. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/_HfBgTlp3lk 
 
(Vunesp) Cláudio, Alice, José e Elen são quatro amigos com alturas 
distintas. Colocados em uma fila indiana ordenada pela altura, José 
está entre Cláudio e Alice, e Cláudio está entre Alice e Elen. Sendo 
assim, é verdade que 
(A) Elen está entre José e Alice. 
(B) José está entre Alice e Elen. 
(C) José é mais baixo que Cláudio e mais alto que Elen. 
(D) Alice está entre José e Cláudio. 
(E) Cláudio é mais baixo que José e mais alto que Alice. 
https://youtu.be/_HfBgTlp3lk
Bando de Estudiosos Matemática 
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Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/4v7mQBmNul8 
 
(Vunesp) A tabela a seguir apresenta informações sobre a 
composição do quadro de cabos e sargentos em um batalhão. 
 
Com base apenas nas informações apresentadas na tabela, assinale 
a alternativa que contém informação necessariamente verdadeira 
sobre os cabos e sargentos desse batalhão. 
(A) O número de homens com patente de cabo é menor que o de 
homens com patente de sargento. 
(B) O número de mulheres com patente de cabo é metade do de 
homens com patente de sargento. 
(C) O número de homens com patentes de cabo ou sargento é maior 
que o de mulheres com patentes de cabo ou sargento. 
(D) O número de homens com patentes de cabo ou sargento é menor 
que o de mulheres com patentes de cabo ou sargento. 
(E) O número de homens com patente de cabo é maior que o de 
homens com patente de sargento. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/G3sKCQ1lSp0 
 
(Vunesp) Em uma parede foi colocada uma faixa horizontal com 
azulejos azuis (A) e azulejos brancos (B), obedecendo à seguinte 
sequência: 
https://youtu.be/4v7mQBmNul8
https://youtu.be/G3sKCQ1lSp0
Bando de Estudiosos Matemática 
22 
 
 
Mantendo sempre essa mesma ordem na colocação dos azulejos, 
isto é, um azulejo azul seguido por dois azulejos brancos, e sabendo 
que essa faixa terá 57 azulejos, então, o número de azulejos brancos 
dessa faixa será 
(A) 38. 
(B) 40. 
(C) 42. 
(D) 36. 
(E) 34. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/JctWCAp7az0 
 
(Vunesp) Para participar de uma festa são cobrados um ingresso de 
R$ 80,00 e um preço fixo de R$ 6,00 por qualquer tipo de latinha de 
bebida. Se uma pessoa gastou nessa festa, com o ingresso e as 
bebidas, um total de R$ 134,00, então o número de latinhas de bebida 
consumidas por ela foi 
(A) 10. 
(B) 8. 
(C) 6. 
(D) 9. 
(E) 7. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/WO4fkneizaw 
 
https://youtu.be/JctWCAp7az0
https://youtu.be/WO4fkneizaw
Bando de Estudiosos Matemática 
23 
 
(Vunesp) Uma pessoa foi a uma papelaria com R$ 20,00 para 
comprar canetas, todas de mesmo preço. Ao chegar à papelaria, 
constatou que, se comprasse 4 canetas e um bloco de anotações 
gastaria exatamente os R$ 20,00, mas se quisesse comprar somente 
6 canetas, não seria possível, pois ficaria faltando R$ 1,00. O valor do 
bloco de anotações era 
(A) R$ 5,00. 
(B) R$ 6,00. 
(C) R$ 4,00. 
(D) R$ 4,50. 
(E) R$ 5,50. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/AWyjbZ-u5JY 
 
(Vunesp) Uma pessoa entra no elevador, no piso térreo, e vê no painel 
que os números –2, –1, 5 e 8 já estão acesos, indicando os andares 
onde o elevador irá parar. Essa pessoa aperta o botão 12, mas por 
motivos técnicos, o elevador obedece à seguinte ordem: sai do térreo, 
indicado pelo número 0, sobe até o 5º andar, desce até o 2º subsolo, 
indicado pelo número –2, depois para no 1º subsolo, indicado pelo 
número –1, sobe direto até o 8º andar e em seguida sobe até o 12º 
andar. Sabendo que entre cada andar, a distância percorrida pelo 
elevador é sempre de 3 metros, então, para fazer o percurso descrito, 
esse elevador percorreu um total de 
(A) 72 metros. 
(B) 75 metros. 
(C) 69 metros. 
(D) 78 metros. 
(E) 81 metros. 
https://youtu.be/AWyjbZ-u5JY
Bando de Estudiosos Matemática 
24 
 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/DqBi7IDiCXA 
 
MAIS RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: RACIOCÍNIO LÓGICO ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eOKTQfzxXRigR_haSYHMgcg 
 
 
https://youtu.be/DqBi7IDiCXA
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOKTQfzxXRigR_haSYHMgcg
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOKTQfzxXRigR_haSYHMgcg
Bando de Estudiosos Matemática 
25 
 
MÉDIA ARITMÉTICA 
 
(Vunesp) Hoje, a média aritmética simples das idades de 15 amigos 
é de 45 anos. Excluindo-se a menor e a maior idades das pessoas 
desse grupo, a média aritmética simples das demais idades é de 44 
anos. Se a diferença entre essa maior e essa menor idades é 19 anos, 
então a menor idade é igual a 
(A) 39 anos. 
(B) 43 anos. 
(C) 40 anos. 
(D) 42 anos. 
(E) 41 anos. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/w0B-_ycjzQ0 
 
(Vunesp) Uma pessoa comprou 4 camisetas de valores diferentes, 
conforme mostra a tabela. 
 
Sabendo que, em média, o valor de cada camiseta foi R$ 40,00, a 
diferença entre o valor da camiseta mais cara e o da mais barata foi 
(A) R$ 35,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 30,00. 
https://youtu.be/w0B-_ycjzQ0
Bando de Estudiosos Matemática 
26 
 
(D) R$ 15,00. 
(E) R$ 25,00. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/O-zGZcTlaUY 
 
(Vunesp) Um estudante fez quatro simulados, A, B, C e D, 
preparatórios para uma prova de vestibular. A tabela mostra as notas 
obtidas por ele em cada um dos simulados. 
 
 
Se a média aritmética das quatro notasfoi 8,25, então, a nota obtida 
no simulado C foi 
(A) 7,75. 
(B) 8,00. 
(C) 7,50. 
(D) 8,50. 
(E) 8,25. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/HHPbc8STYn4 
 
(Vunesp) A média aritmética das idades dos cinco jogadores 
titulares de um time de basquete é 22 anos. Um dos jogadores 
titulares desse time, que tem 20 anos de idade, sofreu uma lesão e 
foi substituído por outro jogador, o que fez com que a nova média 
das idades dos cinco jogadores do time titular passasse a ser de 23 
anos. Então, a idade do jogador que substituiu o jogador lesionado é 
https://youtu.be/O-zGZcTlaUY
https://youtu.be/HHPbc8STYn4
Bando de Estudiosos Matemática 
27 
 
(A) 24 anos. 
(B) 25 anos. 
(C) 23 anos. 
(D) 22 anos. 
(E) 21 anos. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/kChbaJiBn7k 
 
MAIS MÉDIA 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: MÉDIA ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eNnBJ5JLfuYjFGhc6JNDhn5 
https://youtu.be/kChbaJiBn7k
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNnBJ5JLfuYjFGhc6JNDhn5
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNnBJ5JLfuYjFGhc6JNDhn5
Bando de Estudiosos Matemática 
28 
 
MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM 
 
(Vunesp) Um lote de livros será dividido em caixas, cada uma delas 
contendo o mesmo número de livros. Pode-se colocar em cada caixa 
20 livros, mas também é possível colocar 24 livros em cada uma, ou 
25 livros em cada uma, e qualquer que seja a opção, todos os livros 
do lote ficarão guardados não sobrando livro algum fora das caixas. 
O menor número de livros desse lote é 
(A) 480. 
(B) 540. 
(C) 720. 
(D) 660. 
(E) 600. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/hgCJTo3ZBVo 
 
(Vunesp) Marcelo e Débora trabalham em regime de escala. A cada 
4 dias sucessivamente trabalhados, Débora folga somente no dia 
seguinte, e a cada 6 dias sucessivamente trabalhados, Marcelo 
também folga somente no dia seguinte. No dia 26.07.2019, ambos 
estavam de folga. Sabendo que o mês de julho tem 31 dias, e que 
Marcelo e Débora trabalham independentemente de os dias serem 
sábados, domingos e feriados, se não ocorrer imprevisto e eles 
trabalharem conforme informado, então o próximo dia em que 
ambos estarão de folga, em um mesmo dia, será em 
(A) 13.08.2019. 
(B) 24.08.2019. 
(C) 30.08.2019. 
(D) 19.08.2019. 
(E) 07.08.2019. 
https://youtu.be/hgCJTo3ZBVo
Bando de Estudiosos Matemática 
29 
 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/KrLkgzN_AEI 
 
(Vunesp) Uma pessoa toma 3 medicamentos diferentes: A, B e C. O 
medicamento A ela toma a cada 4 horas, o medicamento B, a cada 6 
horas, e o medicamento C, a cada 12 horas. Sabendo que às 9 horas 
do dia 1º de agosto essa pessoa tomou os 3 medicamentos juntos, 
o próximo dia e horário em que essa pessoa tomará esses 3 
medicamentos juntos novamente será em 
(A) 1º de agosto, às 12 horas. 
(B) 2 de agosto, às 12 horas. 
(C) 1º de agosto, às 24 horas. 
(D) 2 de agosto, às 09 horas. 
(E) 1º de agosto, às 21 horas. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/qn7Bu7XkqzQ 
 
(Vunesp) Em um depósito há um determinado número de caixas que 
deverão ser empilhadas, de modo que cada pilha tenha o mesmo 
número de caixas. Na realização da tarefa foi constatado que, se 
cada pilha tiver 5 caixas, ou 6 caixas ou 8 caixas, sempre restarão 2 
caixas fora das pilhas. O menor número de caixas que deverão ser 
empilhadas nesse depósito é 
(A) 124. 
(B) 126. 
(C) 120. 
(D) 122. 
(E) 118. 
https://youtu.be/KrLkgzN_AEI
https://youtu.be/qn7Bu7XkqzQ
Bando de Estudiosos Matemática 
30 
 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/6-5-DQL2S-w 
 
(Vunesp) Um comerciante possui uma caixa com várias canetas e irá 
colocá-las em pacotinhos, cada um deles com o mesmo número de 
canetas. É possível colocar, em cada pacotinho, ou 6 canetas, ou 8 
canetas ou 9 canetas e, em qualquer dessas opções, não restará 
caneta alguma na caixa. Desse modo, o menor número de canetas 
que pode haver nessa caixa é 
(A) 70. 
(B) 66. 
(C) 64. 
(D) 72. 
(E) 68. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/dJFkWMLcO6s 
 
(Vunesp) Um escritório comprou uma caixa de envelopes e irá dividi-
los em pequenos pacotes, cada um deles com o mesmo número de 
envelopes. Se em cada pacote forem colocados ou 8 envelopes, ou 9 
envelopes, ou 12 envelopes, não restará envelope algum na caixa. 
Sabendo-se que, nessa caixa, há menos de 400 envelopes, então o 
número máximo de envelopes dessa caixa é 
(A) 360. 
(B) 256. 
(C) 385. 
(D) 342. 
(E) 288. 
https://youtu.be/6-5-DQL2S-w
https://youtu.be/dJFkWMLcO6s
Bando de Estudiosos Matemática 
31 
 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/sSjrvwXvTVs 
 
 
MAIS MMC 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: MMC ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eNLmR9gh6rlmzBLy9PjzWlp 
 
https://youtu.be/sSjrvwXvTVs
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNLmR9gh6rlmzBLy9PjzWlp
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNLmR9gh6rlmzBLy9PjzWlp
Bando de Estudiosos Matemática 
32 
 
TABELAS E GRÁFICOS 
 
(Vunesp) O gráfico mostra algumas informações sobre o número de 
unidades vendidas do produto A em 5 dias de uma determinada 
semana. 
 
Sabendo que nesses 5 dias foram vendidas, em média, 30 unidades 
por dia, então, o número de unidades vendidas na quinta-feira foi 
(A) 45. 
(B) 30. 
(C) 40. 
(D) 35. 
(E) 25. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/zpMmPeL8iDM 
 
(Vunesp) O gráfico apresenta informações associadas ao 
atendimento de pessoas em determinada repartição pública, nos 
meses de maio e de junho de 2019. 
https://youtu.be/zpMmPeL8iDM
Bando de Estudiosos Matemática 
33 
 
 
Sabendo que o número de pessoas atendidas em maio foi 3/4 do 
número de pessoas atendidas em junho, o número de pessoas 
atendidas com idades acima de 60 anos no mês de junho 
corresponde, do número de pessoas atendidas com idades acima de 
60 anos no mês de maio, a 
(A) 3/4 
(B) 5/6 
(C) 1/5 
(D) 1/2 
(E) 2/3 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/3k9pDwMZhNA 
 
(Vunesp) O gráfico apresenta o número de pontos obtidos pelos 
grupos A, B, C e D, que participaram de uma atividade recreativa. 
 
https://youtu.be/3k9pDwMZhNA
Bando de Estudiosos Matemática 
34 
 
 
Sabendo que o número de pontos obtidos pelo grupo A foi 30% maior 
que o número de pontos obtidos pelo grupo C, então, na média, o 
número de pontos obtidos por um grupo foi 
(A) 55. 
(B) 60. 
(C) 70. 
(D) 65. 
(E) 50. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/lVNumXqXLsA 
 
(Vunesp) O gráfico mostra o número de unidades de certo produto 
vendidas nos meses de julho, agosto, setembro e outubro. 
 
 
Sabendo que a soma dos valores arrecadados com a venda desse 
produto nos meses de julho e de setembro foi R$ 840,00 e que o valor 
https://youtu.be/lVNumXqXLsA
Bando de Estudiosos Matemática 
35 
 
arrecadado com as vendas de agosto foi R$ 600,00 a mais do que o 
valor arrecadado com as vendas de outubro, então, o número de 
unidades vendidas em outubro foi 
(A) 5. 
(B) 6. 
(C) 7. 
(D) 8. 
(E) 9. 
Versão 1 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/0kohVn3jgco 
Versão 2 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/v3GraG55oRg 
 
 
(Vunesp) Alfredo foi a uma loja de materiais elétricos para comprar 
alguns itens. A tabela mostra a quantidade comprada de cada item e 
seu respectivo valor unitário. 
 
O valor total gasto por Alfredo nessa compra foi 
(A) R$ 90,00. 
(B) R$ 92,80. 
https://youtu.be/0kohVn3jgco
https://youtu.be/v3GraG55oRg
Bando de Estudiosos Matemática 
36 
 
(C) R$ 87,50. 
(D) R$ 80,00. 
(E) R$ 83,20. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/sINFmc2Qz3E 
 
(Vunesp) A tabela mostra algumas informações sobre três times de 
basquete, A, B e C, após cada um deles jogar 5 partidas de um 
campeonato. 
 
Nesse campeonato, cada vitória soma 3 pontos, cada empate soma 
2 pontos, e cada derrota perde 1 ponto. Sabendo que o número de 
vitórias do time B é igual ao número de empates do time A, então, 
após essas 5 partidas, a diferença entre os pontos do timeA e os 
pontos do time C é igual a 
(A) 7. 
(B) 8. 
(C) 9. 
(D) 6. 
(E) 5. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/rWGa8w6lnCM 
 
(Vunesp) A tabela fornece algumas informações sobre o número de 
vagas abertas e fechadas nos últimos três anos, pelas indústrias de 
uma determinada cidade. 
https://youtu.be/sINFmc2Qz3E
https://youtu.be/rWGa8w6lnCM
Bando de Estudiosos Matemática 
37 
 
 
 
O número de vagas fechadas em 2017 foi (A) 281. 
(B) 272. 
(C) 268. 
(D) 285. 
(E) 276. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/MV176-HcK-U 
 
(Vunesp) A tabela mostra a movimentação da conta corrente de uma 
pessoa em determinado dia. 
 
 
Sabendo-se que o saldo, no final do dia, era positivo e correspondia a 
20% do valor do saldo do início do dia, então o valor de X, em reais, é 
(A) –530,00. 
https://youtu.be/MV176-HcK-U
Bando de Estudiosos Matemática 
38 
 
(B) –480,00. 
(C) –410,00. 
(D) –590,00. 
(E) –620,00. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/cqcG-hWQRqY 
 
MAIS TABELAS E GRÁFICOS 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: TABELAS E GRÁFICOS ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eNbfxHhuAh9QaEYkbGFNrnN 
 
https://youtu.be/cqcG-hWQRqY
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNbfxHhuAh9QaEYkbGFNrnN
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNbfxHhuAh9QaEYkbGFNrnN
Bando de Estudiosos Matemática 
39 
 
SISTEMA MÉTRICO 
 
(Vunesp) Um fio de cobre, com 2,7 m de comprimento, foi dividido 
em 5 pedaços. O 1º pedaço com 1,3 m de comprimento e os demais 
pedaços todos de comprimento iguais entre si, conforme mostra a 
figura. 
 
 
A diferença entre o comprimento do 1º pedaço e o comprimento do 
2º pedaço, nessa ordem, é de 
(A) 65 cm. 
(B) 75 cm. 
(C) 85 cm. 
(D) 105 cm. 
(E) 95 cm. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/HfNtSlvFRl4 
 
(Vunesp) Uma máquina trabalhando ininterruptamente 5 horas por 
dia produz um lote de peças em 3 dias. Para que esse mesmo lote 
fique pronto em 2 dias, o tempo que essa máquina terá que trabalhar 
diariamente, de forma ininterrupta, é de 
(A) 7 horas e 05 minutos. 
(B) 7 horas e 30 minutos. 
(C) 7 horas e 50 minutos. 
(D) 6 horas e 45 minutos. 
https://youtu.be/HfNtSlvFRl4
Bando de Estudiosos Matemática 
40 
 
(E) 6 horas e 35 minutos. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/vQqfrL21V7o 
 
(Vunesp) A tabela mostra o tempo de cada uma das 4 viagens feitas 
por um ônibus em certo dia. 
 
 
 
Se o tempo total gasto nas 4 viagens juntas foi de 5 horas e 25 
minutos, então o tempo gasto na 4a viagem foi de 
(A) 1 hora e 10 minutos. 
(B) 1 hora e 15 minutos. 
(C) 1 hora e 20 minutos. 
(D) 1 hora e 25 minutos. 
(E) 1 hora e 30 minutos. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/9CiYsFU7RGs 
 
 
 
https://youtu.be/vQqfrL21V7o
https://youtu.be/9CiYsFU7RGs
Bando de Estudiosos Matemática 
41 
 
MAIS SISTEMA MÉTRICO 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: SISTEMA MÉTRICO ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eORgFwuyPwP5ekVIg1HyJ_8 
 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eORgFwuyPwP5ekVIg1HyJ_8
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eORgFwuyPwP5ekVIg1HyJ_8
Bando de Estudiosos Matemática 
42 
 
SISTEMAS DE EQUAÇÕES 
 
(Vunesp) Para determinado evento, foram colocados à venda, no 
total, 1500 ingressos, que foram todos comprados. Cada ingresso 
normal foi vendido a R$ 150,00, cada ingresso de meia-entrada foi 
vendido a R$ 75,00, e, ainda, foram vendidos ingressos a preço 
promocional de R$ 100,00 cada, totalizando R$ 185.000,00. Se o 
número de ingressos de meia-entrada foi o dobro do número de 
ingressos vendidos a preço promocional, o número de ingressos 
normais vendidos foi 
(A) 900. 
(B) 850. 
(C) 950. 
(D) 750. 
(E) 800. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/q7tgTTxyOyM 
 
(Vunesp) Dois amigos foram a uma lanchonete e pediram cinco pães 
de queijo e dois sucos, e pagaram, no total, R$ 19,50. Sabendo que o 
preço de um pão de queijo mais um suco é R$ 6,00, então, o valor a 
ser pago na compra de três pães de queijo será 
(A) R$ 9,00. 
(B) R$ 9,50. 
(C) R$ 7,50. 
(D) R$ 8,00. 
(E) R$ 8,50. 
https://youtu.be/q7tgTTxyOyM
Bando de Estudiosos Matemática 
43 
 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/xhjVlh2xtzQ 
 
(Vunesp) Uma loja colocou 80 camisetas em promoção, algumas do 
modelo A e todas as restantes do modelo B. Nessa promoção, cada 
camiseta do modelo A está sendo vendida a R$ 40,00 e cada 
camiseta do modelo B a R$ 32,00. Sabendo que o valor arrecadado 
com a venda das 80 camisetas foi R$ 2.840,00, o número de 
camisetas do modelo A vendidas foi 
(A) 40. 
(B) 30. 
(C) 32. 
(D) 35. 
(E) 38. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/DkrHLZW2iVY 
 
(Vunesp) Uma pessoa comprou empadas e coxinhas, num total de 
30 unidades, e pagou R$ 114,00. Sabendo-se que o preço de uma 
empada é R$ 3,50 e o preço de uma coxinha é R$ 4,00, então o 
número de coxinhas compradas foi 
(A) 18. 
(B) 14. 
(C) 16. 
(D) 20. 
(E) 12. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/pfopxs5ROtE 
https://youtu.be/xhjVlh2xtzQ
https://youtu.be/DkrHLZW2iVY
https://youtu.be/pfopxs5ROtE
Bando de Estudiosos Matemática 
44 
 
 
MAIS SISTEMAS DE EQUAÇÕES 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: SISTEMAS DE EQUAÇÕES ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eOkyuWaobY6ac_IPC3G-lGj 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOkyuWaobY6ac_IPC3G-lGj
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOkyuWaobY6ac_IPC3G-lGj
Bando de Estudiosos Matemática 
45 
 
REGRA DE TRÊS SIMPLES 
 
(Vunesp) Uma máquina, trabalhando sem interrupções, fabrica 30 
peças iguais em 18 minutos. Essa mesma máquina, trabalhando sem 
interrupções por 2 horas e 48 minutos, irá fabricar uma quantidade 
de peças igual a 
(A) 220. 
(B) 280. 
(C) 300. 
(D) 240. 
(E) 260. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/GR5ZEdSZyUw 
 
 
(Vunesp) No dia 28.11.2017, o site da Fundação Nacional da Saúde, 
do Ministério da Saúde, publicou a fala do então ministro daquela 
pasta em um congresso internacional. De acordo com essa fala, 
pode-se concluir que, a cada R$ 50,00 investidos em saneamento, R$ 
450,00 são economizados em saúde. Considerando-se essa 
informação, para uma economia de R$ 2,88 milhões em saúde, é 
necessário um investimento em saneamento de 
(A) R$ 310.000,00. 
(B) R$ 320.000,00. 
(C) R$ 290.000,00. 
(D) R$ 300.000,00. 
(E) R$ 330.000,00. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/puIhnW69ONg 
https://youtu.be/GR5ZEdSZyUw
https://youtu.be/puIhnW69ONg
Bando de Estudiosos Matemática 
46 
 
 
(Vunesp) Uma máquina, trabalhando 4 horas por dia, produz um lote 
de peças em 12 dias. Se essa máquina trabalhasse 6 horas por dia, 
produziria o mesmo lote de peças em 
(A) 8 dias. 
(B) 10 dias. 
(C) 7 dias. 
(D) 6 dias. 
(E) 9 dias. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/IY3y66a1OtE 
 
(Vunesp) Uma indústria possui duas máquinas, A e B, que produzem 
uma mesma peça. A máquina A produz 7 peças em 15 minutos, e a 
máquina B produz 8 peças em 20 minutos. Nessas condições, é 
correto afirmar que, no mesmo tempo gasto pela máquina B para 
produzir 36 peças, a máquina A irá produzir um número de peças 
igual a 
(A) 40. 
(B) 48. 
(C) 42. 
(D) 46. 
(E) 44. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/jYgdnBV9NSc 
 
https://youtu.be/IY3y66a1OtE
https://youtu.be/jYgdnBV9NSc
Bando de Estudiosos Matemática 
47 
 
(Vunesp) Para percorrer um determinado trecho de estrada, um carro 
com velocidade constante de 80 km/h gasta 45 minutos. Se esse 
carro percorresse esse mesmo trecho com velocidade constante de 
100 km/h, gastaria Dado: quilômetros por hora (km/h) expressa o 
número de quilômetros percorridos em uma hora 
(A) 32 minutos. 
(B) 42 minutos. 
(C) 39 minutos. 
(D) 36 minutos. 
(E) 30 minutos. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/QjpeHMD_bkU 
 
MAIS REGRA DE TRÊS SIMPLES 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: REGRA DE TRÊS SIMPLES ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eM1t
R6Zw_A6UlreFNqSKBNY 
https://youtu.be/QjpeHMD_bkUhttps://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eM1tR6Zw_A6UlreFNqSKBNY
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eM1tR6Zw_A6UlreFNqSKBNY
Bando de Estudiosos Matemática 
48 
 
PORCENTAGEM 
 
(Vunesp) Uma empresa recebeu 1200 currículos de candidatos 
interessados nas vagas oferecidas de emprego e selecionou 35% 
deles para realizarem uma prova. Sabendo que 15% dos candidatos 
que fizeram a prova foram contratados, então, o número de 
candidatos contratados foi 
(A) 42. 
(B) 49. 
(C) 63. 
(D) 56. 
(E) 70. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/qJ1JrW9hafg 
 
(Vunesp) Dados da Polícia Militar do Estado de São Paulo, publica 
dos no site que ela mantém, indicam que o número médio, por hora, 
de ocorrências atendidas no mês de março de 2019 foi 216. Sabendo 
que esse número é 12,5% maior que o número registrado no mês 
imediatamente anterior, é correto afirmar que a diferença entre os 
números médios, por hora, de ocorrências atendidas nos meses de 
março e de fevereiro de 2019 é 
(A) 24. 
(B) 25. 
(C) 28. 
(D) 26. 
(E) 27. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/5kmPSwNElVM 
 
https://youtu.be/qJ1JrW9hafg
https://youtu.be/5kmPSwNElVM
Bando de Estudiosos Matemática 
49 
 
(Vunesp) No início de um dia, em um escritório, havia 120 envelopes 
disponíveis para uso, dos quais 37,5% eram amarelos, e os demais, 
brancos. Sabendo que 20% dos envelopes amarelos e 60% dos 
envelopes brancos foram utilizados no decorrer do dia, então, o 
número de envelopes não utilizados nesse dia foi 
(A) 64. 
(B) 70. 
(C) 68. 
(D) 62. 
(E) 66. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/bPg59HTQPv4 
 
(Vunesp) Um determinado produto, se for comprado a prazo, terá 
10% de acréscimo sobre o valor da etiqueta, e passará a custar R$ 
93,50. Se esse produto for comprado à vista, terá 20% de desconto 
sobre o valor da etiqueta. O preço desse produto à vista é 
(A) R$ 79,00. 
(B) R$ 81,40. 
(C) R$ 68,00. 
(D) R$ 72,50. 
(E) R$ 75,80. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/3EF4mneUPig 
 
(Vunesp) Uma loja comprou um lote com 60 carregadores para 
telefone celular e vendeu 15% deles na 1a semana do mês. Entre os 
demais carregadores, 3 estavam com defeito e foram devolvidos ao 
https://youtu.be/bPg59HTQPv4
https://youtu.be/3EF4mneUPig
Bando de Estudiosos Matemática 
50 
 
fornecedor. Dos carregadores restantes, 75% deles foram vendidos 
até o final do mês. Após as vendas e a devolução efetuadas, restou 
ainda um determinado número de carregadores que, em relação ao 
número de carregadores comprados pela loja, correspondem a 
(A) 20%. 
(B) 15%. 
(C) 12%. 
(D) 17% 
(E) 22% 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/KVg2W6vA1OU 
 
(Vunesp) Em uma caixa, havia 150 peças, das quais 30% estavam 
enferrujadas e, portanto, não podiam ser utilizadas. Das demais 
peças, 20% apresentavam defeitos e também não podiam ser 
utilizadas. Considerando-se o número total de peças da caixa, é 
correto dizer que o número de peças que podiam ser utilizadas 
representava 
(A) 44%. 
(B) 52%. 
(C) 48%. 
(D) 56%. 
(E) 40%. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/-N4DdAWibbE 
 
(Vunesp) Para uma reunião, foram preparados 5 litros de café. Após 
o consumo de 75% desse café, o restante foi dividido igualmente em 
https://youtu.be/KVg2W6vA1OU
https://youtu.be/-N4DdAWibbE
Bando de Estudiosos Matemática 
51 
 
2 garrafas térmicas. Assim, a quantidade de café, em mL, contida em 
uma garrafa térmica era de 
(A) 600. 
(B) 575. 
(C) 675. 
(D) 625. 
(E) 650. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/garRZo4a3Jw 
 
MAIS PORCENTAGEM 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: PORCENTAGEM ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eOZLFTEzK_UQxlfWTrg4N5Z 
https://youtu.be/garRZo4a3Jw
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOZLFTEzK_UQxlfWTrg4N5Z
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eOZLFTEzK_UQxlfWTrg4N5Z
Bando de Estudiosos Matemática 
52 
 
EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU 
 
(Vunesp) Ana e Bete trabalham como vendedoras em uma mesma 
loja de roupas. Certo dia elas venderam, no total, 54 camisetas. 
Sabendo que Ana vendeu 8 camisetas a mais do que Bete, então, o 
número de camisetas vendidas por Ana foi 
(A) 29. 
(B) 30. 
(C) 31. 
(D) 28. 
(E) 27. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/0LrhvcE01mA 
 
(Vunesp) Em um cofre, há o total de R$ 21,00, apenas em moedas de 
R$ 0,50, R$ 0,25 e R$ 0,10. Se o número de moedas de R$ 0,50 é 4 
unidades maior que o dobro do número de moedas de R$ 0,10, e o 
número de moedas de R$ 0,25 é 5 unidades menor que o número de 
moedas de R$ 0,10, então o valor em moedas de R$ ,50 contidas 
nesse cofre é 
(A) R$ 17,00. 
(B) R$ 16,00. 
(C) R$ 17,50. 
(D) R$ 15,50. 
(E) R$ 16,50. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/38J37cCru-Y 
 
https://youtu.be/0LrhvcE01mA
https://youtu.be/38J37cCru-Y
Bando de Estudiosos Matemática 
53 
 
(Vunesp) Em determinado período de tempo, na conta corrente de 
Carlos, ocorreram apenas 3 saques e 2 depósitos, sendo os saques 
de R$ 120,00; R$ 375,00 e R$ 420,00, e os depósitos de R$ 500,00 e 
R$ 650,00. Se, após essas movimentações, o saldo da conta corrente 
de Carlos ficou negativo em R$ 213,00, o saldo, antes dessas 
movimentações, era 
(A) negativo de R$ 122,00. 
(B) negativo de R$ 22,00. 
(C) positivo de R$ 122,00. 
(D) positivo de R$ 22,00. 
(E) negativo de R$ 448,00. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/p2q5wo1mdQI 
 
(Vunesp) Em uma caixa há parafusos e pregos, num total de 20 
unidades. Sabendo que há 4 parafusos a mais do que o número de 
pregos, então, o número de parafusos dessa caixa é 
(A) 12. 
(B) 4. 
(C) 8. 
(D) 10. 
(E) 6. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/johxJySDhxA 
 
(Vunesp) Um estudante precisa fazer todos os exercícios de uma 
lista e, para isso, decidiu que irá resolver, por dia, sempre a mesma 
quantidade de exercícios. Se ele resolver 6 exercícios por dia, levará 
https://youtu.be/p2q5wo1mdQI
https://youtu.be/johxJySDhxA
Bando de Estudiosos Matemática 
54 
 
3 dias a menos do que levaria se resolvesse 4 exercícios por dia. O 
número de exercícios da lista é 
(A) 48. 
(B) 60. 
(C) 36. 
(D) 72. 
(E) 12. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/ReOy6vo8Wv8 
 
(Vunesp) Uma pessoa possui um móvel com algumas gavetas, e quer 
colocar em cada uma delas o mesmo número de blusas. Ao realizar 
a tarefa percebeu que, colocando 7 blusas em cada gaveta, 3 blusas 
ficariam de fora, porém, não seria possível colocar 8 blusas em cada 
gaveta, pois ficariam faltando 2 blusas na última gaveta. O número 
total de blusas é 
(A) 30. 
(B) 32. 
(C) 36. 
(D) 34. 
(E) 38. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/kpi4J-g2Sv4 
 
(Vunesp) Uma loja tem uma caixa cheia de tapetes e irá formar com 
eles pilhas, cada uma delas com o mesmo número de tapetes. Se 
forem colocados 12 tapetes em cada pilha, não restará tapete algum 
na caixa; e, se forem colocados 15 tapetes em cada pilha, serão feitas 
https://youtu.be/ReOy6vo8Wv8
https://youtu.be/kpi4J-g2Sv4
Bando de Estudiosos Matemática 
55 
 
2 pilhas a menos, também não restará tapete algum na caixa. Assim, 
o número de tapetes que há na caixa é 
(A) 90. 
(B) 150. 
(C) 180. 
(D) 120. 
(E) 210. 
Vídeo no Youtube ► https://youtu.be/T2xypoEk7CE 
 
MAIS EQUAÇÃO DO PRIMEIRO 
GRAU 
 
PLAYLIST NO YOUTUBE TEMA: EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU ► 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC
2eNx2K_FIdk1RMy2cXIm9FvQ 
 
 
https://youtu.be/T2xypoEk7CE
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNx2K_FIdk1RMy2cXIm9FvQ
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eNx2K_FIdk1RMy2cXIm9FvQ
Bando de Estudiosos Matemática 
56 
 
Parabéns, 
você 
finalizou o 
PDF. 
 
Pedido! Comente e curta o vídeo que apresento o 
PDF. 
► https://youtu.be/inhGUJUPJAY 
Gratidão e Até o próximo PDF 
 
 
https://youtu.be/inhGUJUPJAY
Bando de Estudiosos Matemática 
57 
 
Acesse a Playlist principal 
do canal Bando de 
Estudiosos – Matemática 
com muitas questões:https://www.youtube.com/playlist?list=PLj
6JhhGuC2eN-KI9MnAdZTI9LHQuTANlt 
 
 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eN-KI9MnAdZTI9LHQuTANlt
https://www.youtube.com/playlist?list=PLj6JhhGuC2eN-KI9MnAdZTI9LHQuTANlt
 
 
 
 
 
 
 
 
ÁREA DE 
MEMBROS 
 
Bando de Estudiosos – Matemática 
 
 
 
 
 
 
A área de membros foi criada para pessoas que desejam colaborar 
e ajudar o canal com uma pequena quantia. 
 
O membro ganha alguns benefícios exclusivos que estão em: 
https://bandomatematica.com/membros 
 
A área de membros não é obrigatória. 
 
Você pode ser membro pelo tempo que quiser. 
 
Sugestão 1: Torne-se membro por 1 mês. Treine tudo. Cancele e volte 
a ser membro no futuro quando tiver mais conteúdo. 
 
Sugestão 2: Torne-se membro e ajude o canal por alguns meses. Isso 
é nobre da sua parte e eu sou grato por isso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Como se tornar membro do canal 
 (Passo a passo para criar login e senha) 
1- Acesse o canal Bando de Estudiosos – Matemática 
https://www.youtube.com/c/bandodeestudiosos e clique no botão 
seja membro. Após a sua colaboração de uma pequena quantia as 
postagens para membros na aba comunidade são liberadas. 
 
2- Procure na Aba comunidade do canal a postagem somente para 
membros “ÁREA DE MEMBROS TUTORIAL” como na imagem ↓ 
 
Siga os passos da postagem (crie login e senha). 
Agora acesse a Área de Membros do canal em: 
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Atenção! A área de membros não é obrigatória. Ela foi 
criada para pessoas que desejam colaborar e ajudar o 
canal com uma pequena quantia. Em troca o membro 
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Torne-se membro do canal para acessar as seguintes 
questões 
Ao terminar acesse: https://bandomatematica.com/membros e 
treine muito mais. 
 
QUESTÕES PARA MEMBROS DO 
CANAL 
 
(Bando de Estudiosos) Bia pagou 4 contas e recebeu 3 pagamentos. 
Sendo as contas nos valores de 445, 925, 336 e 1828 reais. E os 
pagamentos recebidos de 285, 445 e 727 reais. Após essas 
movimentações, Bia ficou com o saldo positivo em 4783 reais. O 
saldo antes dessas movimentações era? 
A) 6870 
B) 6860 
C) 6880 
D) 6890 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/sVxZ_04Fl1I 
 
 
(Bando de Estudiosos) Bia recebeu R$ 4.440,00. Utilizou 1/3 com os 
pagamentos das obrigações mensais. 2/5 do que sobrou ela 
depositou em uma aplicação que tem. Uma das obrigações mensais 
que Bia pagou foi a conta de internet, que correspondeu a 1/4 do valor 
que ela depositou na aplicação, o valor da conta de internet foi 
(A) R$ 295,00 
(B) R$ 296,00 
https://bandomatematica.com/membros
https://youtu.be/sVxZ_04Fl1I
 
 
 
 
(C) R$ 297,00 
(D) R$ 298,00 
(E) R$ 295,00 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/T5IdIixLbzg 
 
 
(Bando de Estudiosos) A cada R$ 112,00 investidos em saneamento, 
R$ 560,00 são economizados em saúde. Considerando-se essa 
informação, para uma economia de R$ 3,36 milhões em saúde, é 
necessário um investimento em saneamento de 
(A) R$ 672.000,00. 
(B) R$ 673.000,00. 
(C) R$ 674.000,00. 
(D) R$ 572.000,00. 
(E) R$ 573.000,00. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/xy529EQTDx4 
 
(Bando de Estudiosos) Em uma empresa, 5 canos, com vazões iguais 
e constantes, enchem totalmente um tanque em 56 minutos. O dono 
decidiu instalar 3 novos canos, iguais aos primeiros. Após a 
instalação dos novos canos, o tempo para encher o tanque foi 
reduzido em 
(A) 18 min. 
(B) 20 min. 
(C) 21 min. 
(D) 35 min. 
(E) 34 min. 
https://youtu.be/T5IdIixLbzg
https://youtu.be/T5IdIixLbzg
https://youtu.be/xy529EQTDx4
https://youtu.be/xy529EQTDx4
 
 
 
 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/mshnCJXRlj8 
 
(Bando de Estudiosos) Em um pote, há o total de R$ 191,00, apenas 
em moedas de R$ 0,05, R$ 0,10, R$ 0,25 e R$ 0,50. Sabe-se que o 
número de moedas de R$ 0,10 é 60 unidades maior que o dobro do 
número de moedas de R$ 0,05 e que o número de moedas de R$ 0,50 
é a metade do número de moedas de R$ 0,05 e as moedas de R$ 0,25 
é o triplo do número das moedas de R$ 0,10. A diferença de valor 
entre as moedas de R$ 0,50 e R$ 0,05 contidas nesse pote é 
(A) R$ 15,00. 
(B) R$ 14,50. 
(C) R$ 14,00. 
(D) R$ 15,50. 
(E) R$ 16,00. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/jaXoYPzoxiQ 
 
 
(Bando de Estudiosos) João e Carla trabalham em regime de escala. 
A cada 1 dia trabalhado, João folga no dia seguinte. A cada 12 dias 
trabalhados, Carla folga somente no próximo dia. No dia 21.12.2019, 
ambos estavam de folga. Sabendo que o mês de dezembro tem 31 
dias e janeiro 31 dias, e que João e Carla trabalham 
independentemente de os dias serem sábados, domingos e feriados, 
se não ocorrer imprevisto e eles trabalharem conforme informado, 
então o próximo dia em que ambos estarão de folga no mesmo dia, 
no mês de fevereiro de 2020 será? 
A) Dia 11 
B) Dia 16 
C) Dia 15 
D) Dia 10 
https://youtu.be/mshnCJXRlj8
https://youtu.be/mshnCJXRlj8
https://youtu.be/jaXoYPzoxiQ
https://youtu.be/jaXoYPzoxiQ
 
 
 
 
E) Dia 21 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/HN1TnSmrLTo 
 
(Bando de Estudiosos) A razão entre o número de mulheres e o 
número de homens convocados para a segunda fase de um concurso 
é 1/5. No dia da segunda fase, 5 mulheres e 17 homens não 
compareceram e, no total, 200 candidatos realizaram essa fase. 
Dessa forma, o número de homens que realizaram a segunda fase do 
concurso foi 
(A) 185. 
(B) 168. 
(C) 37. 
(D) 32. 
(E) 177. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/aDj7vVXk-jQ 
 
 
(Bando de Estudiosos) Dados da Polícia Militar sobre a cidade de São 
Paulo indicam que o número de ocorrências atendidas no mês de 
fevereiro de 2019 foi 251. Sabendo que esse número é 25,5% maior 
que o número registrado no mês imediatamente anterior, é correto 
afirmar que a soma entre os números de ocorrências atendidas nos 
meses de fevereiro e de janeiro de 2019 é 
(A) 351. 
(B) 451. 
(C) 555. 
(D) 651. 
(E) 200. 
https://youtu.be/HN1TnSmrLTo
https://youtu.be/aDj7vVXk-jQ
https://youtu.be/aDj7vVXk-jQ
 
 
 
 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/9yhlmTSrGMA 
 
 
(Bando de Estudiosos) Hoje a média aritmética simples das idades 
de 25 amigos é de 50 anos. Excluindo-se a menor e a maior idade das 
pessoas desse grupo, a média aritmética simples das demais idades 
é de 49 anos. Se a diferença entre essa maior e essa menor idade é 
29 anos, então a maior idade é igual a 
(A) 76 anos. 
(B) 75 anos. 
(C) 74 anos. 
(D) 73 anos. 
(E) 72 anos. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/1ueiRSE5mwE 
 
(Bando de Estudiosos) Para um show, foram colocados à venda, no 
total 1000 ingressos. E todos foram vendidos. Cada ingresso normal 
custava R$ 200,00, cada ingresso de meia-entrada custava R$ 100,00, 
e os ingressos promocionais custavam R$ 50,00 cada. O Total 
arrecadado no show foi R$ 147.500,00. Sabendo que a quantidade 
vendida dos ingressos de meia-entrada correspondiam a 25% da 
quantidade dos ingressos normais. Com base nessas informações, a 
razão do número de ingressos normais e o número de ingressos 
promocionais vendidos é: 
(A) 5/12 
(B) 12/5 
(C) 14/4 
(D) 4/14 
(E) 15/5 
https://youtu.be/9yhlmTSrGMA
https://youtu.be/9yhlmTSrGMA
https://youtu.be/1ueiRSE5mwE
https://youtu.be/1ueiRSE5mwE
 
 
 
 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/LUeAguFQsMo 
 
 
(Bando de Estudiosos) Uma sala retangular possui perímetro de 120 
metros. Sabe-se que a diferença entre as medidas do maior e do 
menor lado é de 6metros. Dessa forma, qual é a área da sala em 
metros quadrados 
(A) 591. 
(B) 892. 
(C) 891. 
(D) 592. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/MP67OsRZpXk 
 
 
(Bando de Estudiosos) A figura possui perímetro de 48 metros. 
 
Qual é a sua área em m²? 
(A) 72 
(B) 221 
(C) 140 
(D) 104 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/KItzWhCuT58 
https://youtu.be/LUeAguFQsMo
https://youtu.be/LUeAguFQsMo
https://youtu.be/MP67OsRZpXk
https://youtu.be/MP67OsRZpXk
https://youtu.be/KItzWhCuT58
https://youtu.be/KItzWhCuT58
 
 
 
 
 
 
(Bando de Estudiosos) A tabela apresenta informações de duas 
escolas Militares. 
 
De acordo apenas com a tabela, qual informação é necessariamente 
verdadeira? 
(A) O número de meninos da escola A é menor que o de meninos da 
escola B. 
(B) O número de meninos da escola A é metade do de meninas da 
escola B. 
(C) O número de meninos da escola A ou B é maior que o de meninas 
da escola A ou B. 
(D) O número de meninas da escola A ou B é maior que o de meninos 
da escola A ou B. 
(E) O número de meninos da escola A é maior que o de meninos da 
escola B. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/7eFNvR44zCA 
 
(Bando de Estudiosos) No batalhão X os Soldados formaram uma 
fila para retirar novas fardas. Ana e Marcos estão na fila. Ana está à 
frente de Marcos. Existem 11 soldados à frente de Ana e 13 soldados 
atrás dela. Há 5 soldados atrás de Marcos. O número de soldados 
que está à frente de Marcos é: 
A) 21 
https://youtu.be/7eFNvR44zCA
https://youtu.be/7eFNvR44zCA
 
 
 
 
B) 20 
C) 19 
D) 18 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/WYsorco9YcQ 
 
(Bando de Estudiosos) O gráfico apresenta informações associadas 
ao atendimento de pessoas em determinada repartição pública, nos 
meses de maio e de junho de 2019 
 
Sabendo que o número de pessoas atendidas em maio foi 2/3 do 
número de pessoas atendidas em junho, o número de pessoas 
atendidas com idades acima de 60 anos no mês de junho 
corresponde, do número de pessoas atendidas com idades acima de 
60 anos no mês de maio, a 
(A) 3/4 
(B) 5/6 
(C) 1/5 
(D) 1/2 
(E) 2/3 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/BcwIxK_Qqtc 
 
https://youtu.be/WYsorco9YcQ
https://youtu.be/WYsorco9YcQ
https://youtu.be/BcwIxK_Qqtc
 
 
 
 
 
(Bando de Estudiosos) Considere S a superfície plana do tampo de 
uma mesa retangular M. Se, na fabricação de uma nova mesa, 
aumentarmos em 1/3 as medidas da largura e do comprimento da 
mesa M, a superfície plana da nova mesa corresponderá, de S, a 
(A) 15/9 
(B) 16/9 
(C) 17/9 
(D) 18/9 
(E) 19/9 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/b0E6Mug-EEc 
 
 
 
(Bando de Estudiosos) De acordo com as informações da tabela. 
 
Em relação ao total de pessoas, aproximadamente, qual é a taxa de 
porcentagem das pessoas que não consomem nenhum dos dois 
doces? 
(A) 12% 
(B) 13,6% 
(C) 12,8% 
(D) 15% 
(E) 7,3% 
https://youtu.be/b0E6Mug-EEc
 
 
 
 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/hIF1wW3MJdM 
 
(Bando de Estudiosos) Duas impressoras A e B levam 24 horas para 
imprimir certa quantidade de panfletos. A impressora A levaria 
sozinha 30 horas para imprimir essa mesma quantidade de 
panfletos. Quanto tempo a impressora B levaria para imprimir 
sozinha essa mesma quantidade de panfletos? 
(A) 6 horas 
(B) 12 horas 
(C) 100 horas 
(C) 120 horas 
(E) 140 horas 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/KXtMwtkVLzQ 
 
(Vunesp) Alarmes A, B e C, distintos, indicam os horários para o início 
da execução de determinadas tarefas em uma empresa 
automobilística, que funciona em turnos ininterruptos. O alarme A 
toca de 3 em 3 horas; o alarme B, de 4 em 4 horas; o C, de 6 em 6 
horas. Exatamente às 8 horas da manhã de um domingo, os três 
alarmes tocaram ao mesmo tempo e, durante 10 dias, a partir 
daquele dia, funcionaram corretamente. Contando-se aquele evento, 
o número de vezes em que os três alarmes tocaram ao mesmo 
tempo, até o domingo seguinte, exatamente ao meio-dia, foi 
(A) 11. 
(B) 12. 
(C) 13. 
(D) 14. 
https://youtu.be/hIF1wW3MJdM
https://youtu.be/KXtMwtkVLzQ
 
 
 
 
(E) 15. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/6WZopRSwsKE 
 
(Bando de Estudiosos) João colheu algumas frutas, a razão entre as 
quantidades de laranjas e peras era de 3/4. Com a venda de 20 peras, 
a razão passou a ser de 6 laranjas para 7 peras. Quantas frutas João 
colheu? 
(A) 120 
(B) 160 
(C) 280 
(D) 320 
Vídeo para membro do canal ► 
Versão 1 https://youtu.be/_0hpX1Pv0-Y 
Versão 2 https://youtu.be/i_W5R41eE9I 
 
(Bando de Estudiosos) Na prova de matemática João acertou 50% 
do total de questões. Ao verificar as respostas, percebeu que acertou 
26 das 40 primeiras questões, mas constatou que havia acertado 
apenas 25% das restantes. Quantas questões tinha a prova? 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/WGVa0MtXg3g 
 
(Bando de Estudiosos) Em um batalhão da Polícia Militar do Estado 
de São Paulo, a média de altura dos homens é de 182 cm e das 
mulheres 177 cm. A média total dos homens e mulheres é 179 cm. 
Sabe-se que nesse batalhão tem 50 mulheres a mais do que homens. 
O número de Soldados nesse batalhão (homens + mulheres) é 
https://youtu.be/6WZopRSwsKE
https://youtu.be/_0hpX1Pv0-Y
https://youtu.be/i_W5R41eE9I
https://youtu.be/WGVa0MtXg3g
 
 
 
 
(A) 100 
(B) 150 
(C) 200 
(D) 250 
(E) 300 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/PpCBm7slBJA 
 
(Vunesp) Uma pessoa encontrou em uma caixa canetas azuis e 
canetas vermelhas, num total de 12 canetas. Constatou que 25% das 
canetas azuis e 50% das canetas vermelhas não funcionavam mais, 
num total de 4 canetas. O número de canetas azuis que estavam 
funcionando era 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 9. 
(E) 10. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/ZTf1guhfz1s 
 
(Exercício) Um corpo cada vez que é mergulhado na água, perde 1/3 
de seu peso. Depois do terceiro mergulho, pesava 16 kg. Calcule o 
peso inicial do corpo. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/uaaAoYrI_vE 
 
https://youtu.be/PpCBm7slBJA
https://youtu.be/ZTf1guhfz1s
https://youtu.be/uaaAoYrI_vE
 
 
 
 
(Bando de Estudiosos) André pode fazer uma obra em 20 dias, Bruno 
pode fazê-la em 15 dias e Carlos pode fazê-la em 12 dias. 
Trabalhando juntos, em quantos dias farão a obra? 
(A)3 dias 
(B)4 dias 
(C) 5 dias 
(D)6 dias 
(E)7 dias 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/iXBzssbxlsQ 
 
(FCC) Um automóvel faz metade do percurso de uma viagem a uma 
velocidade média de 80 km/h e a outra metade a 120 km/h de 
velocidade média. A velocidade média desenvolvida pelo automóvel 
durante a totalidade do percurso da viagem é, em km/h, de 
(A) 96. 
(B) 112. 
(C) 104. 
(D) 108. 
(E) 100. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/57FIshtJ8GM 
 
(Bando de Estudiosos) Uma torneira enche completamente uma 
piscina em 6 horas. Outra torneira tem vazão capaz de encher 
completamente a mesma piscina em 12 horas. Se as duas torneiras 
forem usadas simultaneamente para encher a mesma piscina, o 
tempo gasto será de: 
https://youtu.be/iXBzssbxlsQ
https://youtu.be/57FIshtJ8GM
 
 
 
 
(A) 8 horas 
(B) 6 horas 
(C) 4 horas 
(D) 2 horas 
(E) 1 hora 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/KnxRVo0cU6Q 
 
(Bando de Estudiosos) Em uma corrida de carros, no exato momento 
que José havia percorrido 2/5 do total e Cláudio 3/7 do total 
restavam 240 km para Cláudio terminar a corrida, a distância entre 
Cláudio e José nesse momento era de? 
Vídeo para membro do canal ► 
Versão 1 https://youtu.be/UfOdWKeZKGQ 
Versão 2 https://youtu.be/EUtFBMYqnzw 
 
(Bando de Estudiosos) Em um batalhão no ano de 2019 havia 500 
soldados e 30% praticavam esportes. Em 2020 o percentual de 
praticantes de esportes caiu para 20%, porém o número de 
praticantes de esportes continuou o mesmo do ano anterior. O 
número de soldados nessebatalhão em 2020 é 
(A) 450 
(B) 650 
(C) 750 
(D) 850 
(E) 950 
https://youtu.be/KnxRVo0cU6Q
https://youtu.be/UfOdWKeZKGQ
https://youtu.be/EUtFBMYqnzw
 
 
 
 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/CS8a_PgEHlc 
 
(Bando de Estudiosos) A figura mostra as medidas internas, em 
centímetros, de um recipiente que tem a forma de um bloco 
retangular. 
 
A capacidade total desse reservatório é 4,8 litros. Lembrando que 1 
mililitro = 1 cm³. Então, a altura, indicada na figura pela letra x, é igual 
a 
(A) 10 cm. 
(B) 70 cm. 
(C) 20 cm. 
(D) 60 cm. 
(E) 90 cm. 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/P8lWccRjJQI 
 
(Bando de Estudiosos) José comprou uma garrafa cheia de suco de 
laranja que pesava 385 g. Após consumir 1/3 do suco, a garrafa e o 
restante do suco passou a pesar 310 g. Qual é o peso em gramas da 
garrafa vazia? 
https://youtu.be/CS8a_PgEHlc
https://youtu.be/P8lWccRjJQI
 
 
 
 
(A) 50 
(B) 75 
(C) 125 
(D) 160 
(E) 225 
Vídeo para membro do canal ► https://youtu.be/Mhy8I-Zzb4A 
 
 
 
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