Hoje a média aritmética simples das idades de 25 amigos é de 50 anos. Excluindo-se a menor e a maior idade das pessoas desse grupo, a média aritmét...

Vamos lá! Se a média aritmética simples das idades de 25 amigos é de 50 anos, então a soma das idades é de 25 x 50 = 1250 anos. Se a diferença entre a maior e a menor idade é de 29 anos, então a soma das idades daqueles que não são a maior nem a menor idade é de 1250 - 29 = 1221 anos. Sabemos que a média aritmética simples das demais idades é de 49 anos, então a soma das idades daqueles que não são a maior nem a menor idade é de 1221 anos e o número de pessoas é de 23 (25 amigos menos a maior e a menor idade). Assim, podemos montar a seguinte equação: (23 x 49) + menor idade + maior idade = 1221 + 29 1127 + menor idade + maior idade = 1250 menor idade + maior idade = 123 Sabemos que a diferença entre a maior e a menor idade é de 29 anos, então podemos montar o seguinte sistema: maior idade - menor idade = 29 maior idade + menor idade = 123 Resolvendo esse sistema, encontramos que a maior idade é igual a 76 anos. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 76 anos.