Dados 4 interruptores, S1, S2, S3 e S4, dispostos nesta seqüência, operar um dispositivo somente quando forem acionados 2 destes interruptores, des...

Question

Dados 4 interruptores, S1, S2, S3 e S4, dispostos nesta seqüência, operar um dispositivo somente quando forem acionados 2 destes interruptores, desde que não sejam consecutivos, ou quando forem acionados 3 interruptores quaisquer. Fazer a tabela verdade, o mapa de Karnaugh para obter a equação booleana simplificada e o diagrama de blocos lógicos correspondente.

Ed · Answer

Para resolver esse problema, podemos seguir os seguintes passos:

1. Fazer a tabela verdade:
   
   | S1 | S2 | S3 | S4 | Saída |
   |----|----|----|----|-------|
   | 0  | 0  | 0  | 0  |  0    |
   | 0  | 0  | 0  | 1  |  0    |
   | 0  | 0  | 1  | 0  |  0    |
   | 0  | 0  | 1  | 1  |  1    |
   | 0  | 1  | 0  | 0  |  0    |
   | 0  | 1  | 0  | 1  |  1    |
   | 0  | 1  | 1  | 0  |  1    |
   | 0  | 1  | 1  | 1  |  0    |
   | 1  | 0  | 0  | 0  |  0    |
   | 1  | 0  | 0  | 1  |  1    |
   | 1  | 0  | 1  | 0  |  1    |
   | 1  | 0  | 1  | 1  |  0    |
   | 1  | 1  | 0  | 0  |  1    |
   | 1  | 1  | 0  | 1  |  0    |
   | 1  | 1  | 1  | 0  |  0    |
   | 1  | 1  | 1  | 1  |  1    |

2. Fazer o mapa de Karnaugh:

|     | 00 | 01 | 11 | 10 |
   |-----|----|----|----|----|
   | 00  |  0 |  0 |  1 |  0 |
   | 01  |  0 |  1 |  0 |  1 |
   | 11  |  0 |  1 |  0 |  0 |
   | 10  |  1 |  0 |  0 |  1 |

Agrupando as células 01, 10 e 11, temos:

|     | 00 | 01 | 11 | 10 |
   |-----|----|----|----|----|
   | 00  |  0 |  0 |  1 |  0 |
   | 01  |  0 |  1 |  0 |  1 |
   | 11  |  0 |  1 |  0 |  0 |
   
   O que nos dá a expressão simplificada: 
   
   Saída = (S1' * S3) + (S2 * S4) + (S2 * S3')

3. Fazer o diagrama de blocos lógicos correspondente:

![Diagrama de blocos lógicos](https://i.imgur.com/5JZJZJL.png)

Dados 4 interruptores, S1, S2, S3 e S4, dispostos nesta seqüência, operar um dispositivo somente quando forem acionados 2 destes interruptores, des...

Circuitos Digitais 1

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Essa pergunta também está no material:

Lista de Exercicios de Mapa de Karnaugh

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