Exercício - Expressões booleanas (1)

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Universidade Federal do Ceará
Campus Quixadá
Monitoria de Circuitos Digitais
Lista 02 - Funções e Portas Lógicas
1. Determine a equação booleana que representa cada um dos circuitos.
(a)
S
A
B
C
D
(b)
A
B
C
D
S
(c)
A
B
C
D
s
(d)
B
D
A
C
S
(e)
A
B
C
D
s
(f)
A B C D
S
2. Determine o circuito que executa cada uma das equações booleanas.
(a) S = A.B.C + (A + B).C
(b) S = [(A + B) + (C.D)].D
(c) S = [(A.B) + (C.D)].E + A.(A.D.E + C.D.E)
(d) S = Ā.[B.C + A.(C + D) + B.C.D] + B.D
(e) S = (A⊕B)[A.B + (B + D) + C.D + (B.C)] + A.B.C.D
3. Determine a tabela verdade de cada equação booleana.
(a) S = A.B.C + A.D + A.B.D
(b) S = A + B + A.B.C
(c) S = (A + B).(B.C)
(d) S = [(A + B).C] + [D.(B + C)]
(e) S = [(A.C) + D + B] + C.(A.C.D)
(f) S = C̄.[A.B + B.(A + C)]
4. Prove cada uma das identidades por meio de tabela verdade.
Universidade Federal do Ceará
Campus Quixadá
Monitoria de Circuitos Digitais
(a) Ā.B̄ 6= A.B
(b) Ā + B̄ 6= (A + B)
(c) Ā.B̄ = A + B
(d) Ā + B̄ = (A.B)
(e) A⊕ (B ⊕ C) = A⊕ (B ⊕ C)
5. Esquematize cada um dos circuitos utilizando apenas portas NOR
(a) S = A⊕B
(b) S = (A⊕B)[A.B + (B + D) + C.D + (B.C)] + A.B.C.D
6. Esquematize cada um dos circuitos utilizando apenas portas NAND
(a) S = A⊕B
(b) S = Ā.[B.C + A.(C + D) + B.C.D] + B.D
7. Determine a equação booleana de cada uma das tabelas verdade.
(a)
A B C D S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
(b)
A B C D S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1