Em muitas situações de carregamento a tensão normal em uma direção é igual a zero, como na chapa da figura abaixo onde σz = 0 (estado plano de tens...

A equação que você mencionou é a equação de compatibilidade de deformação para o estado plano de tensão. Ela é dada por: ∂²εx/∂y² + ∂²εy/∂x² = -2∂²εxy/∂x∂y Substituindo as equações de deformação εx = νεy e εy = νεx na equação acima, temos: ∂²(νεy)/∂y² + ∂²(νεx)/∂x² = -2∂²εxy/∂x∂y ν(∂²εy/∂y²) + ν(∂²εx/∂x²) = -2(∂²εxy/∂x∂y) ν(ε1) + ν(-ε1) = -2(∂²εxy/∂x∂y) 0 = -2(∂²εxy/∂x∂y) Portanto, a equação é satisfeita para o estado plano de tensão.