Para resolver essa questão, vamos aplicar a conservação da quantidade de movimento (momento linear) e analisar a energia mecânica do sistema. 1. Conservação da quantidade de movimento: - Antes da colisão, a quantidade de movimento do sistema é apenas da mala, já que o carrinho está parado. - A quantidade de movimento inicial da mala é: \[ p_{inicial} = m_{mala} \cdot v_{mala} = 20,0 \, \text{kg} \cdot 4,00 \, \text{m/s} = 80,0 \, \text{kg m/s} \] - Após a colisão, a mala e o carrinho se movem juntos, então a quantidade de movimento final é: \[ p_{final} = (m_{mala} + m_{carrinho}) \cdot v_{final} \] - Igualando as quantidades de movimento: \[ 80,0 \, \text{kg m/s} = (20,0 \, \text{kg} + 60,0 \, \text{kg}) \cdot v_{final} \] \[ 80,0 \, \text{kg m/s} = 80,0 \, \text{kg} \cdot v_{final} \] \[ v_{final} = 1,00 \, \text{m/s} \] 2. Análise da energia mecânica: - A energia cinética inicial do sistema é apenas da mala: \[ E_{cinética, inicial} = \frac{1}{2} m_{mala} v_{mala}^2 = \frac{1}{2} \cdot 20,0 \, \text{kg} \cdot (4,00 \, \text{m/s})^2 = 160,0 \, \text{J} \] - A energia cinética final do sistema (mala + carrinho) é: \[ E_{cinética, final} = \frac{1}{2} (m_{mala} + m_{carrinho}) v_{final}^2 = \frac{1}{2} \cdot 80,0 \, \text{kg} \cdot (1,00 \, \text{m/s})^2 = 40,0 \, \text{J} \] - Como a energia cinética diminuiu, a energia mecânica do sistema diminui. Portanto, as respostas que completam as lacunas são: - Velocidade horizontal adquirida pelo sistema carrinho-mala: 1,00 m/s - Energia mecânica do sistema: diminui A alternativa correta é: c) 1,00 m/s; diminui.