FR EN TE 2 AULAS 11 e 12 Fatoração 157 AULAS 11 e 12 FRENTE 2 Fatoração Principais casos de fatoração y Fator comum: AB + AC ≡ A(B + C) y Diferença...

FR EN TE 2 AULAS 11 e 12 Fatoração 157 AULAS 11 e 12 FRENTE 2 Fatoração Principais casos de fatoração y Fator comum: AB + AC ≡ A(B + C) y Diferença de quadrados: A2 – B2 ≡ (A + B)(A – B) y Trinômio quadrado perfeito: A2 + 2AB + B2 ≡ (A + B)2 A2 – 2AB + B2 ≡ (A – B)2 y Soma e diferença de cubos: A3 + B3 ≡ (A + B)(A2 – AB + B2) A3 – B3 ≡ (A – B)(A2 + AB + B2) Técnicas de agrupamento AX AY BX BY A X Y B X Y fator comum A fator comumB f + + + ≡ + + +��� �� ��� �� ( ) ( ) aator comum X Y X Y A B ( ) ( ) + ≡ + +� ���� ���� A + 2AB + B C (A + B)2 2 2 2 trinômio quadrado perfeito � ��� ��� - ≡ C (A + B + C)(A + B 2 diferença de quadrados - ≡ -� ��� ��� CC) O trinômio do 2o grau: X X X X2 - + ≡ - - ⇔    s p A B A +B = s A ×B = p( )( ) Observe que, se s2 = 4p, então, X2 – sX + p é um trinômio quadrado perfeito. Exercícios de sala 1 IFSul 2011 Simplificando-se a expressão y x x x = + + - 2 2 6 9 9 , obtém-se: A 6x B –6x c x x - 3 3 D x x + - 3 3 MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 24-09-2020 (16:43) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 24-09-2020 (16:43) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL matemática AULAS 11 e 12 Fatoração158 4 Cefet-RJ 2019 Seja F a forma fatorada irredutível equi- valente à expressão algébrica a seguir: x x x x x x 2 2 2 1 2 2 1 ⋅ - + - - - ⋅ - - ( ) ( ) ( ) ( ) a) Escreva F. b) Calcule o valor numérico de F quando x = 2. 5 Cotuca 2020 Calcule X, sabendo que a = 2020 e b = 2018: X a a b b a ab b = - + + + 4 2 2 4 2 2 2 2 4 8 4 a 1 16 b 1 8 c 1 4 d 1 2 e 1 2 IFMG 2015 Simplificando a fração algébrica x y x y x y 2 2 2 2 2 2- + + - , sendo x e y números reais, tais que x + y ≠ 0 e x – y = 4, obtém-se o valor: a 1,5 b 1,0 c 0,5 d 0,0 3 UTFPR 2018 Dados A = x + y, B = x – y e C = x · y, para x ≠ y, x ≠ 0 e y ≠ 0. Simplificando a expressão algébri- ca A B C 2 2- , obtém-se: a 0. b 2y x . c 4. d - 2x y . e 4 xy . Matemática • Livro 1 • Frente 2 • Capítulo 2 I. Leia as páginas de 149 a 151. II. Faça os exercícios de 4 a 6 da seção “Revisando”. III. Faça os exercícios propostos 1, 6, 12, 15, 17, 19 e 23. Guia de estudos MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 25-09-2020 (22:32) / GILBERT.JULIAN / PROVA FINAL

a) Escreva F.
b) Calcule o valor numérico de F quando x = 2.
c) Calcule X, sabendo que a = 2020 e b = 2018.
d) Simplificando a fração algébrica x y x y x y 2 2 2 2 2 2- + + - , sendo x e y números reais, tais que x + y ≠ 0 e x – y = 4, obtém-se o valor: