MEDICINA - CADERNO 1-157-158

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 2
AULAS 11 e 12 Fatoração 157
AULAS 11 e 12
FRENTE 2
Fatoração
Principais casos de fatoração
 y Fator comum:
AB + AC ≡ A(B + C)
 y Diferença de quadrados:
A2 – B2 ≡ (A + B)(A – B)
 y Trinômio quadrado perfeito:
A2 + 2AB + B2 ≡ (A + B)2
A2 – 2AB + B2 ≡ (A – B)2
 y Soma e diferença de cubos:
A3 + B3 ≡ (A + B)(A2 – AB + B2)
A3 – B3 ≡ (A – B)(A2 + AB + B2)
Técnicas de agrupamento
AX AY BX BY A X Y B X Y
fator comum A fator comumB f
+ + + ≡ + + +��� �� ��� �� ( ) ( )
aator comum X Y
X Y A B
( )
( )( )
+
≡ + +� ���� ����
A + 2AB + B C (A + B)2 2 2 2
trinômio
quadrado perfeito
� ��� ��� - ≡ C (A + B + C)(A + B 
2
diferença de quadrados
- ≡ -� ��� ��� CC)
O trinômio do 2o grau:
X X X X2 - + ≡ - - ⇔ 

s p A B A +B = sA ×B = p( )( ) 
Observe que, se s2 = 4p, então, X2 – sX + p é um trinômio quadrado perfeito.
Exercícios de sala
1 IFSul 2011 Simplificando-se a expressão y x x
x
= + +
-
2
2
6 9
9
, obtém-se: 
A 6x B –6x c 
x
x
-
+
3
3
D x
x
+
-
3
3
MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 24-09-2020 (16:43) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 24-09-2020 (16:43) / GISELE.BAPTISTA / PROVA FINAL
matemática AULAS 11 e 12 Fatoração158
4 Cefet-RJ 2019 Seja F a forma fatorada irredutível equi-
valente à expressão algébrica a seguir:
x x x x x
x
2 2
2
1 2 2 1 1
1
⋅ - + - - - ⋅ - -
-
( ) ( ) ( ) ( )
a) Escreva F. 
b) Calcule o valor numérico de F quando x = 2.
5 Cotuca 2020 Calcule X, sabendo que a = 2020 e 
b = 2018:
X
a a b b
a ab b
=
- +
+ +
4
2 2
4
2 2
2 2
4 8 4
a 1
16
b 
1
8
c 
1
4
d 
1
2
e 1
2 IFMG 2015 Simplificando a fração algébrica 
x y x y
x y
2 2
2 2
2 2- + +
-
, sendo x e y números reais, tais que 
x + y ≠ 0 e x – y = 4, obtém-se o valor:
a 1,5 b 1,0 c 0,5 d 0,0
3 UTFPR 2018 Dados A = x + y, B = x – y e C = x · y, para 
x ≠ y, x ≠ 0 e y ≠ 0. Simplificando a expressão algébri-
ca A B
C
2 2- , obtém-se:
a 0.
b 2y
x
.
c 4.
d - 2x
y
.
e 4
xy
.
Matemática • Livro 1 • Frente 2 • Capítulo 2
I. Leia as páginas de 149 a 151.
II. Faça os exercícios de 4 a 6 da seção “Revisando”.
III. Faça os exercícios propostos 1, 6, 12, 15, 17, 19 e 23.
Guia de estudos
MED_2021_L1_MAT_F2.INDD / 25-09-2020 (22:32) / GILBERT.JULIAN / PROVA FINAL
	Frente 2 - Matemática
	Aulas 11 e 12 - Fatoração