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Intuitivamente, um conjunto A é enumerável quando é possível construir uma lista indexada de números naturais com todos os elementos de A. Assim co...

Intuitivamente, um conjunto A é enumerável quando é possível construir uma lista indexada de números naturais com todos os elementos de A. Assim como podemos ter um subconjunto infinito do conjunto enumerável formado pelos termos de uma sequência. Considerando isso, analise as afirmativas que seguem e marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso. ( ) O conjunto dos números inteiros Z é enumerável. ( ) A união enumerável de conjuntos enumeráveis é enumerável. ( ) Todo subconjunto dos números naturais é enumerável. Assinale a alternativa que contenha a sequência correta.
( ) O conjunto dos números inteiros Z é enumerável.
( ) A união enumerável de conjuntos enumeráveis é enumerável.
( ) Todo subconjunto dos números naturais é enumerável.
a)F – V – V.
b)V – F – V.
c)V – V – F.
d)V – V – V.
e)V – F – F.

Essa pergunta também está no material:

Av1 - Análise Matemática
3 pág.

Análise Matemática Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

💡 1 Resposta

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As afirmativas corretas são: a) F – V – V. Explicação: - O conjunto dos números inteiros Z não é enumerável, pois não é possível construir uma lista indexada de números naturais com todos os elementos de Z. - A união enumerável de conjuntos enumeráveis é enumerável, ou seja, se tivermos uma coleção de conjuntos enumeráveis, a união desses conjuntos também será enumerável. - Nem todo subconjunto dos números naturais é enumerável, pois existem subconjuntos infinitos dos números naturais que não podem ser listados em uma sequência, como por exemplo o conjunto dos números irracionais.

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