Uma barra de alumínio de 2,0 m de comprimento não deve se alongar mais que 1 mm e a tensão normal não deve exceder 60 MPa quando a barra está subme...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da tensão normal: σ = F / A Onde: σ = tensão normal F = força axial A = área da seção transversal Também podemos utilizar a fórmula do alongamento: ΔL = (F * L) / (A * E) Onde: ΔL = alongamento L = comprimento inicial E = módulo de elasticidade Sabemos que a barra não deve se alongar mais que 1 mm, então podemos escrever: ΔL ≤ 1 mm Substituindo a fórmula do alongamento, temos: (F * L) / (A * E) ≤ 1 mm Isolando A, temos: A ≥ (F * L) / (E * 1 mm) A área mínima necessária é aquela que satisfaz a condição de tensão normal máxima de 60 MPa. Então, podemos escrever: A = F / σ Substituindo a fórmula da tensão normal, temos: A = F / (F / A) A² ≥ (F * L) / (E * 1 mm) A ≥ √((F * L) / (E * 1 mm)) Substituindo os valores, temos: A ≥ √((5 kN * 2,0 m) / (80 GPa * 1 mm)) A ≥ 0,0103 m² Finalmente, podemos calcular o diâmetro necessário: A = π * d² / 4 d = √((4 * A) / π) d = √((4 * 0,0103) / π) d ≈ 0,115 m d ≈ 11,5 cm Portanto, a alternativa correta é a letra E) d = 5,15 mm.