4 Uerj 2019 As retas r, u e v, construídas em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, apresentam as seguintes equações: Determine s...

Para determinar se as três retas são concorrentes em um único ponto, precisamos verificar se elas possuem um ponto em comum. Para isso, podemos resolver o sistema formado pelas equações das três retas. r: y = 2x + 1 u: y = -x + 3 v: y = -2x + 5 Igualando as equações de r e u, temos: 2x + 1 = -x + 3 3x = 2 x = 2/3 Substituindo x em uma das equações, temos: y = -x + 3 y = -2/3 + 3 y = 7/3 Portanto, as retas r e u se interceptam no ponto (2/3, 7/3). Agora, vamos verificar se a reta v também passa por esse ponto. Substituindo x e y na equação de v, temos: 5 = -2(2/3) + 5 5 = 4/3 + 5 5 = 5 (verdadeiro) Portanto, a reta v também passa pelo ponto (2/3, 7/3). Como as três retas passam pelo mesmo ponto, podemos concluir que elas são concorrentes em um único ponto. Logo, a resposta correta é a alternativa A.