Considere as definições de função real. Seja f a função de N em N (conjunto dos naturais positivos) definida por f ( n ) é o número de divi...

Podemos afirmar que a função f é crescente. Para provar isso, basta mostrar que se n1 < n2, então f(n1) <= f(n2). Se n1 < n2, então n2 é um múltiplo de n1. Isso significa que todos os divisores positivos de n1 também são divisores positivos de n2. Portanto, f(n1) <= f(n2), o que mostra que a função é crescente. As outras afirmações não são verdadeiras. A função não possui conjunto imagem infinito, pois o número de divisores positivos de um número natural é sempre finito. A função também não é periódica, injetora ou sobrejetora.