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11. A professora Diná escreveu na lousa os seguintes algarismos: Em seguida, ela passou o seguinte exercício para seus alunos: Forme a maior fração...

11. A professora Diná escreveu na lousa os seguintes algarismos: Em seguida, ela passou o seguinte exercício para seus alunos: Forme a maior fração possível usando os algarismos da lousa de maneira a não repetir nenhum algarismo, e que o numerador tenha três algarismos e o denominador tenha 2 algarismos. Logo depois, passou mais um exercício: Com os algarismos da lousa, forme o menor número par de três algarismos distintos e subtraia desse número a fração obtida no exercício anterior. A parte inteira do número final obtido por essas operações é

a) 171.
b) 191.
c) 206.
d) 222.
e) 234.

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20 pág.

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Para formar a maior fração possível, devemos utilizar os algarismos 9, 8 e 7 no numerador e os algarismos 6 e 5 no denominador, pois são os maiores algarismos disponíveis. Assim, a fração será 987/65. Para formar o menor número par de três algarismos distintos, devemos utilizar os algarismos 5, 6 e 7, pois são os menores algarismos disponíveis. O menor número par que podemos formar com esses algarismos é 576. Subtraindo a fração 987/65 de 576, temos: 576 - 987/65 = (37440 - 987)/65 = 36453/65 A parte inteira desse número é 559. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 191.

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