Prove que existe δ > 0 tal que, ∀ x ∈ Df, p − δ < x < p + δ, x ≠ p ⇒ f (x) > 0.

A afirmação "existe δ > 0 tal que, ∀ x ∈ Df, p − δ < x < p + δ, x ≠ p ⇒ f (x) > 0" é a definição formal de limite à direita. Isso significa que, para qualquer função f definida em um intervalo aberto contendo p, se o limite à direita de f em p for positivo, então existe um δ > 0 tal que, para todo x em Df, se p < x < p + δ, então f(x) > 0. A prova desse teorema envolve a definição formal de limite e a aplicação de desigualdades.