EXEMPLO 4. Seja f (x) = (3x2 + 1) ex. Calcule f′(x). Solução Pela regra do produto f′(x) = (3x2 + 1)′ ex + (3x2 + 1) (ex)′. Como (3x2 + 1)′ = 6x e ...

No exemplo 4, a função f(x) é dada por f(x) = (3x² + 1)ex. Para calcular f'(x), usamos a regra do produto, que nos dá f'(x) = (3x² + 1)'ex + (3x² + 1)(ex)'. Derivando 3x² + 1, obtemos (3x² + 1)' = 6x. Derivando ex, obtemos (ex)' = ex. Substituindo esses valores na expressão para f'(x), temos f'(x) = 6xex + (3x² + 1)ex, ou seja, f'(x) = (3x² + 6x + 1)ex.