Calcule f′(x) sendo f (x) = tg x. Calcule f′(x) sendo f (x) = sec x. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f (x) = tg x no ponto de a...

Para calcular a derivada de f(x) = tg(x), usamos a regra da cadeia: f'(x) = sec²(x) Para calcular a derivada de f(x) = sec(x), usamos a regra do quociente: f'(x) = sec(x) * tg(x) Para determinar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = tg(x) no ponto de abscissa 0, precisamos encontrar a ordenada correspondente a esse ponto. Como tg(0) = 0, o ponto é (0,0). Agora, precisamos encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto, que é igual à derivada de f(x) no ponto x = 0: f'(0) = sec²(0) = 1 Portanto, a inclinação da reta tangente é 1. Usando a equação ponto-inclinação, podemos escrever a equação da reta tangente: y - 0 = 1(x - 0) y = x Portanto, a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = tg(x) no ponto de abscissa 0 é y = x.