Supondo que y = arctg x seja derivável em ℝ, calcule

Para calcular a derivada de y = arctg x, podemos utilizar a regra da cadeia. Seja u = arctg x, então: y = u u = arctg x v = x Aplicando a regra da cadeia, temos: y' = u' * v y' = (1 / (1 + x^2)) * 1 y' = 1 / (1 + x^2) Portanto, a derivada de y = arctg x é y' = 1 / (1 + x^2).