No próximo exemplo, vamos calcular a derivada de y = arctg x supondo que tal derivada exista. (Veremos mais adiante que y = arctg x é derivável em ...

Para calcular a derivada de y = arctg x, podemos utilizar a regra da cadeia. a) y = arctg x y' = (1 / (1 + x²)) * (d/dx) x y' = (1 / (1 + x²)) Portanto, a alternativa correta é a letra C) 1 / (1 + x²). b) y = arctg (2x - 1) y' = (1 / (1 + (2x - 1)²)) * (d/dx) (2x - 1) y' = (1 / (1 + (2x - 1)²)) * 2 y' = 2 / (1 + (2x - 1)²) Portanto, a alternativa correta é a letra D) 2 / (1 + (2x - 1)²).