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Para calcular ϕ′(ϕ(x)), precisamos aplicar a regra da cadeia. Temos: ϕ′(x) = 2x ϕ′(ϕ(x)) = ϕ′(x2 + 1) = 2(x2 + 1) = 2x2 + 2 Para calcular (ϕ(ϕ(x)))′, também precisamos aplicar a regra da cadeia duas vezes. Temos: ϕ(ϕ(x)) = ϕ(x2 + 1) = (x2 + 1)2 + 1 = x4 + 2x2 + 2 ϕ′(x) = 2x (ϕ(ϕ(x)))′ = ϕ′(ϕ(x)) * ϕ′(x) = (2(x2 + 1)) * (2x) = 4x(x2 + 1) Portanto, ϕ′(ϕ(x)) = 2x2 + 2 e (ϕ(ϕ(x)))′ = 4x(x2 + 1).
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