Dizemos que uma função f é injetora se, quaisquer que sejam s e t no seu domínio, s ≠ t ⇒ f (s) ≠ f (t). Observamos que se f for estritamente cresc...

Dizemos que uma função f é injetora se, quaisquer que sejam s e t no seu domínio, s ≠ t ⇒ f (s) ≠ f (t). Observamos que se f for estritamente crescente ou estritamente decrescente, então f será injetora. Suponhamos, agora, que f seja injetora e que B = Im f. Assim, para cada x ∈ B existe um único y ∈ Df tal que f (y) = x. Podemos, então, considerar a função g, definida em B, e dada por g (x) = y ⇔ f (y) = x. Tal função g denomina-se função inversa de f. Observe que a função inversa y = g (x) é dada implicitamente pela equação f (y) = x. Se f for uma função que admite função inversa, então diremos que f é uma função inversível. Observe que se f for uma função inversível, com inversa g, então g também será inversível, e sua inversa será f. EXEMPLO 1. A função f (x) = x2, x ≥ 0, é estritamente crescente em [0, +∞ [, logo, f é inversível.