Calcule a área da região compreendida entre os gráficos de y = x e y = x2, com 0 ≤ x ≤ 2.

Para calcular a área da região compreendida entre os gráficos de y = x e y = x², com 0 ≤ x ≤ 2, é necessário integrar a diferença entre as duas funções em relação a x, no intervalo de 0 a 2. Assim, temos: ∫[0,2] (x² - x) dx = [x³/3 - x²/2] de 0 a 2 Substituindo os limites de integração, temos: ([2³/3 - 2²/2]) - ([0³/3 - 0²/2]) = (8/3 - 2) - 0 = 2/3 Portanto, a área da região compreendida entre os gráficos de y = x e y = x², com 0 ≤ x ≤ 2, é igual a 2/3.