Em um grupo de pessoas, há 12 homens e 13 mulheres. Com essas pessoas, uma dupla será aleatoriamente formada, com um homem e uma mulher, para parti...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação simples, que é dada por: C(n,p) = n! / (p! * (n-p)!) Onde n é o número total de elementos, p é o número de elementos que serão escolhidos e ! representa o fatorial. No caso do problema, temos 12 homens e 13 mulheres, e queremos formar uma dupla com um homem e uma mulher. Portanto, temos que escolher 1 homem entre os 12 disponíveis e 1 mulher entre as 13 disponíveis. Assim, temos: C(12,1) * C(13,1) = (12! / (1! * (12-1)!)) * (13! / (1! * (13-1)!)) = 12 * 13 = 156 Portanto, o número total de possibilidades para a formação da dupla é igual a 156, que corresponde à alternativa c).