66. (Ufes 2001) Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De quantas m...

Vamos analisar as opções: a) 300 b) 720 c) 1.000 d) 1.420 e) 1.720 Para resolver esse problema, podemos calcular o número de maneiras de formar uma dupla de um homem e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento musical. Primeiro, calculamos o número de maneiras de formar uma dupla onde ambos tocam algum instrumento musical: Número de maneiras = (número de mulheres que tocam algum instrumento) * (número de homens que tocam algum instrumento) = 25 * 12 = 300 Em seguida, calculamos o número de maneiras de formar uma dupla onde apenas a mulher toca algum instrumento musical: Número de maneiras = (número de mulheres que tocam algum instrumento) * (número de homens que não tocam nenhum instrumento) = 25 * (40 - 12) = 25 * 28 = 700 Por fim, somamos esses dois casos para obter o total de maneiras de formar a dupla: Total de maneiras = 300 (ambos tocam) + 700 (apenas a mulher toca) = 1000 Portanto, a alternativa correta é: c) 1.000