8.2 Uma galeria de águas pluviais de 1,0 m de diâmetro, coeficiente de rugosidade de Manning n = 0,013 e declividade de fundo I0 = 2,5⋅⋅⋅⋅10–3 m/m ...

a) Para determinar a altura d'água, podemos utilizar a equação de Manning-Strickler: Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) Onde: Q = vazão (m³/s) n = coeficiente de rugosidade de Manning A = área da seção transversal (m²) R = raio hidráulico (m) S = declividade do fundo (m/m) Sabemos que a vazão é de 1,20 m³/s e o diâmetro da galeria é de 1,0 m, então podemos calcular a área da seção transversal: A = π * D² / 4 A = π * 1,0² / 4 A = 0,7854 m² O raio hidráulico é dado por: R = A / P P = π * D P = π * 1,0 P = 3,1416 m R = 0,7854 / 3,1416 R = 0,25 m Substituindo os valores na equação de Manning-Strickler, temos: 1,20 = (1/0,013) * 0,7854 * 0,25^(2/3) * (2,5⋅10^(-3))^(1/2) * S^(1/2) Simplificando, temos: S = 0,0005 m/m A altura d'água é dada por: h = R * S h = 0,25 * 0,0005 h = 0,000125 m A velocidade média é dada por: v = Q / A v = 1,20 / 0,7854 v = 1,527 m/s b) A tensão de cisalhamento média no fundo é dada por: τ = γ * R * S Onde: γ = peso específico da água (9810 N/m³) τ = 9810 * 0,25 * 0,0005 τ = 1,226 N/m² A velocidade de atrito é dada por: v_f = (τ / ρ)^(1/2) Onde: ρ = massa específica da água (1000 kg/m³) v_f = (1,226 / 1000)^(1/2) v_f = 0,035 m/s c) Para determinar a capacidade de vazão da galeria na condição de máxima vazão, podemos utilizar a equação de Chezy: v = C * R^(1/2) * S^(1/2) Onde: v = velocidade (m/s) C = coeficiente de Chezy Para a condição de máxima vazão, podemos assumir que a velocidade é igual à velocidade crítica, dada por: v_c = (g * R * J)^(1/2) Onde: g = aceleração da gravidade (9,81 m/s²) J = número de Froude crítico (0,4 para seções circulares) Substituindo os valores, temos: v_c = (9,81 * 0,25 * 0,4)^(1/2) v_c = 0,999 m/s Assumindo que o coeficiente de Chezy é de 50 (valor comum para galerias de concreto), podemos calcular a capacidade de vazão: Q_max = C * A * R^(2/3) * S^(1/2) Q_max = 50 * 0,7854 * 0,25^(2/3) * (2,5⋅10^(-3))^(1/2) * 0,999^(1/2) Q_max = 3,68 m³/s