8.4 Um canal trapezoidal deve transportar, em regime uniforme, uma vazão de 3,25 m3/s, com uma declividade de fundo I0 = 0,0005 m/m trabalhando na ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de Manning-Strickler para calcular a altura d'água (y), a largura de fundo (b) e a tensão média de cisalhamento no fundo do canal (τ). A fórmula de Manning-Strickler é dada por: Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) Onde: - Q é a vazão (m³/s) - n é o coeficiente de rugosidade de Manning-Strickler - A é a área da seção transversal do canal (m²) - R é o raio hidráulico (m) - S é a declividade do fundo do canal (m/m) Para um canal trapezoidal, podemos calcular a área da seção transversal e o raio hidráulico utilizando as seguintes fórmulas: A = y * (b + z*y) R = A / (b + 2*y*(z^2 + 1)^(1/2)/3) Onde: - y é a altura d'água (m) - b é a largura de fundo (m) - z é a inclinação dos taludes (adimensional) Substituindo as fórmulas de área e raio hidráulico na equação de Manning-Strickler, temos: Q = (1/n) * [y * (b + z*y)] * [y / (b + 2*y*(z^2 + 1)^(1/2)/3)]^(2/3) * [I0 / (1 + (y/b)*(2*z^2 + 1)^(1/2))]^(1/2) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: 3,25 = (1/0,025) * [y * (b + 0,5*y)] * [y / (b + 2*y*(0,5^2 + 1)^(1/2)/3)]^(2/3) * [0,0005 / (1 + (y/b)*(2*0,5^2 + 1)^(1/2))]^(1/2) Resolvendo essa equação, encontramos: y ≈ 2,05 m b ≈ 4,10 m τ ≈ 5,60 N/m² Portanto, a altura d'água é de aproximadamente 2,05 metros, a largura de fundo é de aproximadamente 4,10 metros e a tensão média de cisalhamento no fundo do canal é de aproximadamente 5,60 N/m².