Sejam SI e SII os conjuntos soluções das equações (I) x2−x+13>5x6 e (II) 3x−7(x−4)≤31, respectivamente. Dos valores apresentados nas opções abaixo,...

Para resolver o problema, precisamos encontrar os valores de x que satisfazem ambas as equações. Começando com a equação (I): x² - x + 13 > 5x/6 Multiplicando ambos os lados por 6, temos: 6x² - 6x + 78 > 5x 6x² - 11x + 78 > 0 Podemos resolver essa equação de segundo grau usando a fórmula de Bhaskara: x = [11 ± √(11² - 4*6*78)]/12 x = [11 ± √(-2273)]/12 Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, a equação (I) não tem solução real. Agora, vamos resolver a equação (II): 3x - 7(x - 4) ≤ 31 3x - 7x + 28 ≤ 31 -4x ≤ 3 x ≥ -3/4 Portanto, a única opção que pertence a SI e SII é a letra B) -12.