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3) (FCC) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições compostas: (1) p ^ q (2) ~p → ...

3) (FCC) Dadas as proposições simples p e q, tais que p é verdadeira e q é falsa, considere as seguintes proposições compostas:
(1) p ^ q
(2) ~p → q
(3) ~(p V ~q)
(4) ~(p ↔ q)
Quantas dessas proposições compostas são verdadeiras?

a) nenhuma
b) apenas uma
c) apenas duas
d) apenas três
e) quatro

Essa pergunta também está no material:

RACIOCÍNIO LÓGICO - PROPOSIÇÕES COMPOSTAS
19 pág.

História Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Apenas uma proposição composta é verdadeira, que é a alternativa (2) ~p → q. Explicação: - A proposição (1) p ^ q é falsa, pois a conjunção ( ^ ) só é verdadeira quando ambas as proposições simples são verdadeiras. - A proposição (3) ~(p V ~q) é falsa, pois a disjunção ( V ) só é falsa quando ambas as proposições simples são falsas. - A proposição (4) ~(p ↔ q) é verdadeira, pois a bicondicional ( ↔ ) só é verdadeira quando ambas as proposições simples têm o mesmo valor lógico. Como p é verdadeira e q é falsa, p ↔ q é falsa e sua negação é verdadeira. Portanto, a resposta correta é a letra B) apenas uma.

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