Demonstre que, se n2 é par, então n também é. Proposição: n2 é par ⇒ n é par. Note que a proposição é bem simples, e poderíamos usar uma demonstraç...

Para demonstrar que se n² é par, então n também é par, podemos utilizar a contrapositiva da proposição, que é: se n é ímpar, então n² é ímpar. Para provar a contrapositiva, podemos utilizar a definição de número ímpar: um número é ímpar se e somente se ele pode ser escrito na forma 2k + 1, onde k é um número inteiro. Assim, se n é ímpar, podemos escrevê-lo como n = 2k + 1, onde k é um número inteiro. Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: n² = (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2k) + 1 Note que n² é ímpar, pois é da forma 2m + 1, onde m = 2k² + 2k é um número inteiro. Portanto, a contrapositiva é verdadeira e, pela equivalência entre a proposição e sua contrapositiva, concluímos que se n² é par, então n também é par.