45 - A soma das idades de meus filhos é igual a 12. Sabendo‐se que a idade de um deles é igual ao quadrado da idade do outro, qual é a idade de cad...

Se a soma das idades dos filhos é igual a 12, então temos que: x + y = 12 Sabendo que a idade de um deles é igual ao quadrado da idade do outro, podemos escrever: x = y² ou y = x² Substituindo a primeira equação na segunda, temos: y² + y = 12 y² + y - 12 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: y = 3 ou y = -4 Como a idade dos filhos não pode ser negativa, temos que y = 3 e, portanto, x = 9. Assim, a idade dos filhos é 3 e 9 anos, alternativa b).