21- Uma partícula, a partir do repouso, descreve um movimento retilíneo uniformemente variado e, em 10 s, percorre metade do espaço total previsto....

Podemos utilizar a equação de Torricelli para resolver esse problema: V² = V0² + 2aΔS Onde: - V é a velocidade final - V0 é a velocidade inicial (que é zero, pois a partícula parte do repouso) - a é a aceleração - ΔS é a variação do espaço (que é igual ao espaço total previsto dividido por 2, pois a partícula percorre metade desse espaço em 10 segundos) Podemos isolar a velocidade final V na equação: V² = 2aΔS V = √(2aΔS) Agora, podemos utilizar a equação de Torricelli novamente para calcular o tempo necessário para a partícula percorrer a segunda metade do espaço: ΔS = V0t + (at²)/2 Onde: - t é o tempo necessário para a partícula percorrer a segunda metade do espaço - V0 é a velocidade inicial (que é igual à velocidade final da primeira metade do espaço) - a é a aceleração (que é a mesma da primeira metade do espaço) - ΔS é a variação do espaço (que é igual à metade do espaço total previsto) Podemos isolar o tempo t na equação: t = √(2ΔS/a) Substituindo os valores, temos: t = √(2*(espaço total previsto/2)/(aceleração)) t = √(espaço total previsto/a) A aceleração pode ser calculada a partir da equação: a = ΔV/Δt Onde: - ΔV é a variação da velocidade (que é igual à velocidade final da primeira metade do espaço) - Δt é o tempo necessário para a partícula percorrer a primeira metade do espaço (que é igual a 10 segundos) Substituindo os valores, temos: a = V/Δt a = √(2aΔS)/Δt a = √(2*(espaço total previsto/2)/Δt²) a = √(espaço total previsto/Δt²) Agora, podemos substituir o valor da aceleração na equação do tempo: t = √(espaço total previsto/(espaço total previsto/Δt²)) t = √(Δt²) t = Δt Portanto, a segunda metade do espaço será percorrida em 10 segundos, letra D.