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11- Dois móveis, A e B, deslocam-se numa mesma estrada reta de acordo com as funções, tomadas em relação a um mesmo referencial, em unidades do Sis...

11- Dois móveis, A e B, deslocam-se numa mesma estrada reta de acordo com as funções, tomadas em relação a um mesmo referencial, em unidades do Sistema Internacional: SA = 50 + 20t e SB = 3t2. O móvel B estará 50 m à frente de A no instante:
A) 50 s.
B) 40 s.
C) 30 s.
D) 20 s.
E) 10 s.

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Para encontrar o instante em que o móvel B estará 50 m à frente do móvel A, devemos igualar as funções SA e SB e resolver a equação resultante para t. 50 + 20t = 3t² 3t² - 20t + 50 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara: t = [20 ± √(20² - 4×3×50)] / (2×3) t = [20 ± √(400 - 720)] / 6 t = [20 ± √(-320)] / 6 Como a raiz quadrada de um número negativo não é um número real, não há solução real para essa equação. Portanto, o móvel B nunca estará 50 m à frente do móvel A. Resposta: letra E) 10 s.

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