Um móvel é lançado verticalmente e sabe-se que no instante t sua altura é dada por h (t) = 4t − t2, 0 ≤ t ≤ 4. (Suponha o tempo medido em segundos ...

Para esboçar o gráfico de h, podemos começar encontrando os pontos críticos da função, ou seja, onde a velocidade do móvel é zero. Para isso, basta derivar a função em relação ao tempo e igualar a zero: h'(t) = 4 - 2t = 0 t = 2 Portanto, o ponto crítico é (2, 4). Podemos também notar que a função é uma parábola com concavidade para baixo, já que o coeficiente de t² é negativo. Assim, o ponto crítico é um máximo local da função. Para encontrar a altura máxima atingida pelo móvel, basta substituir t = 2 na função h: h(2) = 4(2) - 2² = 4 Portanto, a altura máxima atingida pelo móvel é de 4 km. Essa altura é atingida no instante t = 2 segundos. Podemos agora esboçar o gráfico de h, que será uma parábola com vértice no ponto crítico (2, 4) e passando pelos pontos (0, 0) e (4, 0). A figura abaixo mostra o gráfico esboçado: