Seja y = x2 + 3x. Calcule a diferencial. Calcule o erro que se comete na aproximação de Δy por dy. Interprete graficamente. a) b)

a) Para calcular a diferencial de y = x² + 3x, basta aplicar a fórmula da diferencial: dy = (2x + 3)dx b) Para calcular o erro que se comete na aproximação de Δy por dy, basta subtrair os valores de Δy e dy: Δy - dy = (x + Δx)² + 3(x + Δx) - (x² + 3x) - (2x + 3)dx Simplificando a expressão, temos: Δy - dy = 2xΔx + Δx² Interpretando graficamente, podemos visualizar que o erro cometido na aproximação de Δy por dy é representado pela diferença entre a reta tangente à curva da função no ponto x e a própria curva da função. Quanto maior for o valor de Δx, maior será o erro cometido na aproximação.