Determine o centro de massa de uma região A do plano que será imaginada como uma lâmina delgada, homogênea, de modo que a densidade superficial ρ é...

Para determinar o centro de massa de uma região A do plano, é necessário calcular as coordenadas x e y do centro de massa, que são dadas pelas seguintes fórmulas: x = (1/M) * ∬(A) x * ρ(x,y) dA y = (1/M) * ∬(A) y * ρ(x,y) dA Onde M é a massa total da região A, que pode ser calculada por: M = ∬(A) ρ(x,y) dA Assim, para determinar o centro de massa, é necessário integrar as expressões acima em relação às variáveis x e y, considerando a região A e a densidade superficial ρ constante.