Vamos provar, agora, a propriedade (1) da Seção 6.1. Sejam rn e sn duas sequências de números racionais que convergem, respectivamente, para x e y;...
Vamos provar, agora, a propriedade (1) da Seção 6.1. Sejam rn e sn duas sequências de números racionais que convergem, respectivamente, para x e y; segue que rn + sn converge para x + y. Da continuidade da função f (x) = ax, segue daí (Observe que pois rn e sn são racionais.) As demonstrações das demais propriedades ficam a seu cargo.
💡 1 Resposta
Ed 
A propriedade (1) da Seção 6.1 afirma que, se rn e sn são duas sequências de números racionais que convergem, respectivamente, para x e y, então rn + sn converge para x + y. Isso pode ser provado usando a definição de convergência de uma sequência e as propriedades das operações aritméticas. A continuidade da função f(x) = ax pode ser usada para provar outras propriedades.
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